在如图所示的几何体
中，四边形
是边长为
的菱形，
，
平面，
，
，
为
的中点．
（1）求证：
平面；
（2）若几何体的体积为
，求线段
的长度．
中，四边形是边长为的菱形，，平面，，，为的中点．（1）求证：
平面；（2）若几何体
的体积为，求线段的长度．
更新时间：2018-08-30 11:12:20
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解答题-问答题
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【推荐1】如图，在几何体
中，
平面
，
，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，
，三棱锥
的体积为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面，，，.(1)证明：平面
平面；(2)若
，，三棱锥的体积为，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图所示，在边长为a正方体
中，
分别为棱
的中点.
（1）求证：点四点共面；
（2）求三棱锥
的体积．
中，分别为棱的中点.（1）求证：点
四点共面；（2）求三棱锥
的体积．
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平面
为
上的点， 
是
的中点， 
的中点.
，求证: 
平面
；
，求三棱锥
的体积.
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，侧棱
底面，底面是菱形，且
，点
是侧棱
的中点.
(1)求证：直线
平面
；
(2)若
，三棱锥
的体积是
，求
的值.
中，侧棱底面，底面是菱形，且，点是侧棱的中点.(1)求证：直线
平面；(2)若
，三棱锥的体积是，求的值.
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解题方法
【推荐2】如图，三棱锥
中，平面
平面
，点
在线段
上，且
，点
在线段
上，且
平面
.
(1)证明：
平面
；
(2)若四棱锥
的体积为7，求线段
的长.
中，平面平面，点在线段上，且，点在线段上，且平面.(1)证明：
平面；(2)若四棱锥
的体积为7，求线段的长.
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平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，
，
，
，
，E为DC中点．
平面
；
；
的高．
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点，M是PD的中点．
（1）求证：OM∥平面PAB；
（2）求证：平面PBD⊥平面PAC．
（1）求证：OM∥平面PAB；
（2）求证：平面PBD⊥平面PAC．
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【推荐2】如图，三棱柱
的所有棱长都是
，
平面
，为的中点，
为
的中点．
(1)证明：直线
平面
；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．
的所有棱长都是，平面，为的中点，为的中点．(1)证明：直线
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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【推荐3】在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝2，AA1＝3，点D为BC的中点.
(1)求证：A1B∥平面AC1D；
(2)在线段A1C上是否存在一点E，使平面EAD与平面CAD的夹角的余弦值为
？若存在，指出点E的位置；若不存在，说明理由.
(1)求证：A1B∥平面AC1D；
(2)在线段A1C上是否存在一点E，使平面EAD与平面CAD的夹角的余弦值为
？若存在，指出点E的位置；若不存在，说明理由.
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