如图，矩形
和菱形
所在的平面相互垂直，
，
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，求三棱锥
的体积．
和菱形所在的平面相互垂直，，为的中点．(1)求证：
平面；(2)若
，，求三棱锥的体积．
更新时间：2018-11-19 17:55:32
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，在三棱柱
中，四边形
是长方形，
，
，
，
，连接
．
证明：平面
平面
；
若
，
，
，
是线段
上的一点，且
，试求
的值．
中，四边形是长方形，，，，，连接．证明：平面平面；若，，，是线段上的一点，且，试求的值．
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适中
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
底面，底面为矩形，
分别为棱
的中点，且
.
（1）证明：平面
与平面
平行，并求这个平行平面之间的距离；
（2）平面将四棱锥截成上、下两部分，求上、下两部分的体积之比.
中，底面，底面为矩形，分别为棱的中点，且.（1）证明：平面
与平面平行，并求这个平行平面之间的距离；（2）平面
将四棱锥截成上、下两部分，求上、下两部分的体积之比.
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中，
，
，
，线段
的中点分别为
，
．
平面
；
的体积．
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，点D满足
，求二面角
的大小．
中，，． (1)证明：
；(2)若
，，点D满足，求二面角的大小．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PD垂直于底面ABCD，PD＝DC＝2，AN⊥PB，M是PC的中点，求证：
(1)PB⊥平面ACN；
(2)DM⊥PB．
(1)PB⊥平面ACN；
(2)DM⊥PB．
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适中
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【推荐3】已知直三棱柱
中，侧面
为正方形，
，
，
分别为
和
的中点，为棱
上的点，
．
(1)证明：
平面
；
(2)当
为何值时，平面
与平面
所成的锐二面角为
？
中，侧面为正方形，，，分别为和的中点，为棱上的点，．(1)证明：
平面；(2)当
为何值时，平面与平面所成的锐二面角为？
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【推荐1】如图，三角形
所在的平面与长方形所在的平面垂直，
，
，
.点是
边的中点，点
分别在线段
上，且
，
.
(1)证明：
；
(2)求直线
与直线
所成角的余弦值.
所在的平面与长方形所在的平面垂直，，，.点是边的中点，点分别在线段上，且，.(1)证明：
；(2)求直线
与直线所成角的余弦值.
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名校
【推荐2】如图1，正方形ABCD中，E，F分别为边BC，AD的中点，将四边形EFDC沿直线EF折起，使得平面
平面ABEF．如图2，点M，N分别满足
，
．
(1)求证：
平面BMN；
(2)求平面AFM与平面BMN夹角的余弦值．
平面ABEF．如图2，点M，N分别满足，．(1)求证：
平面BMN；(2)求平面AFM与平面BMN夹角的余弦值．
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