如图，已知在直三棱柱
中，
，
，
，
，点D是AB上的动点．
求证：
；
若D是AB上的中点，求证：
平面
；
求三棱锥
的体积．
中，，，，，点D是AB上的动点．求证：；若D是AB上的中点，求证：平面；求三棱锥的体积．
更新时间：2018-12-12 18:51:54
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【推荐1】已知正四棱锥的侧面都是等边三角形，它的斜高为
，求这个正四棱锥的体积.
，求这个正四棱锥的体积.
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解题方法
【推荐2】如图①，在等腰直角三角形
中，
分别是
上的点，且满足
．将
沿
折起，得到如图②所示的四棱锥
．
(1)若
为
的中点，平面
平面
，求四棱锥的体积；
(2)设平面
平面
，证明：
平面
．
中，分别是上的点，且满足．将沿折起，得到如图②所示的四棱锥．(1)若
为的中点，平面平面，求四棱锥的体积；(2)设平面
平面，证明：平面．
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中，
，
，
，
，
分别为
的中点，
.
平面
；
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【推荐1】已知三棱柱
中，侧面
是矩形，
是
的菱形，且平面
平面，
，
，
分别是，
，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，侧面是矩形，是的菱形，且平面平面，，，分别是，，的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，求二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，多面体
中，四边形为平行四边形，
，
，四边形
为梯形，
，
，
，
，
平面
(1)求证：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，四边形为平行四边形，，，四边形为梯形，，，，，平面(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐3】已知四棱锥
中，底面为平行四边形，
，
为线段
的中点．
平面
；
(2)求证：
．
中，底面为平行四边形，，为线段的中点．
平面；(2)求证：
．
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名校
【推荐1】如图，等腰梯形中，
，
，
，
为
中点，以为折痕把
折起，使点到达点的位置（
平面
）.
（1）证明：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，，，，为中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置（平面）.（1）证明：
；（2）若
，求二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面为平行四边形，
，
，
底面，为
上一点，且
.
（1）证明：
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，底面为平行四边形，，，底面，为上一点，且.（1）证明：
；（2）求三棱锥
的体积.
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和矩形
所在的平面与梯形
、
，其中
，
平面
；
的体积．
