如图，直角梯形
与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直.
,
，
.
（1）求证：
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）线段
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
与等腰直角三角形所在的平面互相垂直.,，.（1）求证：
；（2）求证：平面
平面；（3）线段
上是否存在点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
更新时间：2019-01-22 09:01:53
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解题方法
【推荐1】如图所示，四棱锥
的底面是边长为
的正方形，侧棱
底面，在侧面
内，有
于
，且
．
（1）求证：
；
（2）试在
上找一点，使
平面
．
的底面是边长为的正方形，侧棱底面，在侧面内，有于，且．（1）求证：
；（2）试在
上找一点，使平面．
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解题方法
【推荐2】如图，在梯形中，
，平面
平面，四边形
是平行四边形，
，点
在线段
上.
（1）求证：
平面.
（2）当
为何值时，
平面
？证明你的结论.
中，，平面平面，四边形是平行四边形，，点在线段上.（1）求证：
平面.（2）当
为何值时，平面？证明你的结论.
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解题方法
【推荐3】如图1，在边长为12的正方形
中， 
，且
， 
，
分别交 
，
于点 
，
，将该正方形沿 、折叠，使得 
与
重合，构成如图2所示的三棱柱 
．
（1）求证：
；
（2）在底边
上是否存在一点 ，满足
平面 
，若存在试确定点的位置，若不存在请说明理由．
中， ，且， ，分别交 ，于点 ，，将该正方形沿 、折叠，使得 与重合，构成如图2所示的三棱柱 ．（1）求证：
；（2）在底边
上是否存在一点 ，满足平面 ，若存在试确定点的位置，若不存在请说明理由．
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名校
【推荐1】如图，在直角梯形
中，
,点
是中点，且
,现将三角形
沿
折起，使点
到达点的位置，且
与平面所成的角为
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
中，,点是中点，且,现将三角形沿折起，使点到达点的位置，且与平面所成的角为.(1)求证:平面
平面;(2)求二面角
的余弦值.
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名校
解题方法
【推荐2】在三棱锥P-ABC中，
平面ABC，，
，
，E、G分别为PC、PA的中点.
（1）求证：平面
平面PAC；
（2）假设在线段AC上存在一点N，使
，求
的值；
平面ABC，，，，E、G分别为PC、PA的中点.（1）求证：平面
平面PAC；（2）假设在线段AC上存在一点N，使
，求的值；
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名校
【推荐1】如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
和
均是等腰直角三角形，
，
，、
分别为
、
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.
中，平面平面，和均是等腰直角三角形，，，、分别为、的中点. （Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在长方形中，
，
，M为DC的中点.将
沿AM折起得到四棱锥
，且
.
(1)证明：
；
(2)若E是线段DB上的动点，三棱锥
的体积与四棱锥的体积之比为1：2，求
的值.
中，，，M为DC的中点.将沿AM折起得到四棱锥，且.(1)证明：
；(2)若E是线段DB上的动点，三棱锥
的体积与四棱锥的体积之比为1：2，求的值.
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，且
上，且
，
，
的中点，四面体
的体积为
．
与
所成的角余弦值；
到平面
的距离；
，求
的值．
