如图，矩形
和菱形
所在的平面相互垂直，
，
为
的中点.
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ) 求
，
，求二面角
的余弦值.
和菱形所在的平面相互垂直，，为的中点.(Ⅰ)求证：
平面；(Ⅱ) 求
，，求二面角的余弦值.
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更新时间：2019-02-15 16:26:36
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适中
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【推荐1】如图，在多面体
中，
平面
，
，
为
的中点.
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
中，平面，，为的中点.，.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的平面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
．
(1)求证：
平面
．
(2)在线段上是否存在一点H（与端点A，B不重合），使得二面角
的余弦值为
？若存在，请确定H点的位置；若不存在，说明理由．
中，，，，，．(1)求证：
平面．(2)在线段
上是否存在一点H（与端点A，B不重合），使得二面角的余弦值为？若存在，请确定H点的位置；若不存在，说明理由．
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，
，BE与平面
．
平面
；
的余弦值；
平面BEF，求
的长．
解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图1，在
中，
，过点A作
，垂足在线段
上，沿
将
折起，使
(图2)，点
分别为棱
的中点.
(1)求证：
；
(2)已知_____(在后面三个条件中任选一个，补充在横线上)，试在棱
上确定一点
，使得
，并求二面角
的余弦值(如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分).
条件①：图1中
；
条件②：图1中
；
条件③：图2中三棱锥
的体积为
.
中，，过点A作，垂足在线段上，沿将折起，使(图2)，点分别为棱的中点.(1)求证：
；(2)已知_____(在后面三个条件中任选一个，补充在横线上)，试在棱
上确定一点，使得，并求二面角的余弦值(如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分).条件①：图1中
；条件②：图1中
；条件③：图2中三棱锥
的体积为.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在梯形
中，
，
，
平面，四边形
为矩形，点
为线段
的中点，且
(1)求证：平面
平面
；
(2)若平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
，则三棱锥F-ABC的体积为多少？
中，，，平面，四边形为矩形，点为线段的中点，且(1)求证：平面
平面；(2)若平面
与平面所成锐二面角的余弦值为，则三棱锥F-ABC的体积为多少？
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【推荐3】在四棱锥
中，底面是边长为2的菱形，
，侧面
是边长为2的正三角形，侧面
平面.
(1)证明：
；
(2)若点
为棱
上的动点，求平面
与平面
夹角的正弦值的最小值.
中，底面是边长为2的菱形，，侧面是边长为2的正三角形，侧面平面. (1)证明：
；(2)若点
为棱上的动点，求平面与平面夹角的正弦值的最小值.
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