题型:解答题
难度:0.4
引用次数:282
题号:7732538
已知点,过点作抛物线的切线,切点在第二象限.
求切点的纵坐标;
有一离心率为的椭圆恰好经过切点,设切线与椭圆的另一交点为点,记切线的斜率分别为,,,若,求椭圆的方程.
求切点的纵坐标;
有一离心率为的椭圆恰好经过切点,设切线与椭圆的另一交点为点,记切线的斜率分别为,,,若,求椭圆的方程.
更新时间:2019-03-16 17:35:01
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【推荐1】给定椭圆,称圆心在坐标原点O,半径为的圆是椭圆C的“伴随圆”,已知椭圆C的两个焦点分别是.
(1)若椭圆C上一动点满足,求椭圆C及其“伴随圆”的方程;
(2)在(1)的条件下,过点作直线l与椭圆C只有一个交点,且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为,求P点的坐标;
(3)已知,是否存在a,b,使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点的直线的最短距离.若存在,求出a,b的值;若不存在,请说明理由.
(1)若椭圆C上一动点满足,求椭圆C及其“伴随圆”的方程;
(2)在(1)的条件下,过点作直线l与椭圆C只有一个交点,且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为,求P点的坐标;
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【推荐2】已知椭圆的一个焦点为,0),离心率为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若动点P,)为椭圆外一点,且点P到椭圆C的两条切线相互垂直,求点P的轨迹方程.
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【推荐1】如图,已知抛物线,点,,抛物线上的点,直线与轴相交于点,记,的面积分别是,.
(1)若,求点的纵坐标;
(2)求的最小值.
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【推荐2】已知抛物线的方程为,点是抛物线上的一点,且到抛物线焦点的距离为2.
(1)求抛物线的方程;
(2)点为直线上的动点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为,,求面积的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)点为直线上的动点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为,,求面积的最小值.
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【推荐1】给定抛物线和直线l,若l与x轴不平行,且l与C恰有一个公共点,则l称为C的切线,在平面直角坐标系中,已知,,且不论t取任何实数,线段FP的中垂线l与抛物线总是相切.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若过点的直线交抛物线C于M、N两点,过M、N分别作抛物线的切线l1、l2相交于A,l1、l2分别于y轴交于点B、C,
①证明:当变化时,的外接圆过定点,并求出定点的坐标;
②求的外接圆面积的最小值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若过点的直线交抛物线C于M、N两点,过M、N分别作抛物线的切线l1、l2相交于A,l1、l2分别于y轴交于点B、C,
①证明:当变化时,的外接圆过定点,并求出定点的坐标;
②求的外接圆面积的最小值.
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【推荐2】在平面直角坐标系中,动圆M与圆相内切,且与直线相切,记动圆圆心M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点的直线l与曲线C交于A,B两点,分别以A,B为切点作曲线C的切线,直线相交于点P.若,求直线l的方程.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点的直线l与曲线C交于A,B两点,分别以A,B为切点作曲线C的切线,直线相交于点P.若,求直线l的方程.
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