已知P（0，2）是椭圆
的一个顶点，C的离心率
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点P的两条直线l1，l2分别与C相交于不同于点P的A，B两点，若l1与l2的斜率之和为-4，则直线AB是否经过定点？若是，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
的一个顶点，C的离心率．（1）求椭圆的方程；
（2）过点P的两条直线l1，l2分别与C相交于不同于点P的A，B两点，若l1与l2的斜率之和为-4，则直线AB是否经过定点？若是，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
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更新时间：2019-03-27 23:16:07
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，点
在椭圆上，且椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
过椭圆左焦点，与椭圆交于
，
两点，求
面积的最大值.
的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，且椭圆的离心率为.（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
过椭圆左焦点，与椭圆交于，两点，求面积的最大值.
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【推荐2】如图，
为坐标原点，椭圆
的左、右焦点分别为、，离心率为
；双曲线
的左、右焦点分别为
、
，离心率为
，已知
， 且
过作
的不垂直于
轴的弦
，
为的中点，直线
与
交于
、
两点.
(1)求、的方程；
(2)若四边形
为平行四边形，求直线的方程；
(3)求四边形
面积的最小值.
为坐标原点，椭圆的左、右焦点分别为、，离心率为；双曲线的左、右焦点分别为、，离心率为，已知， 且 过作的不垂直于轴的弦，为的中点，直线与交于、两点.(1)求
、的方程；(2)若四边形
为平行四边形，求直线的方程；(3)求四边形
面积的最小值.
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经过点
，且离心率为
的方程；
且与椭圆
、
的斜率分别为
、
，则
，证明：直线
.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
两焦点
，并经过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
为椭圆上关于
轴对称的不同两点，
为轴上两点，且
，证明：直线
的交点仍在椭圆上；
（3）你能否将（2）推广到一般椭圆中？写出你的结论即可.
两焦点，并经过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
为椭圆上关于轴对称的不同两点，为轴上两点，且，证明：直线的交点仍在椭圆上；（3）你能否将（2）推广到一般椭圆中？写出你的结论即可.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知焦点在轴上椭圆的长轴的端点分别为，，为椭圆的中心，
为右焦点，且
，离心率
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）记椭圆的上顶点为，直线
交椭圆于，两点，问：是否存在直线，使点恰好为
的垂心？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.
轴上椭圆的长轴的端点分别为，，为椭圆的中心，为右焦点，且，离心率.（1）求椭圆的标准方程；
（2）记椭圆的上顶点为
，直线交椭圆于，两点，问：是否存在直线，使点恰好为的垂心？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.
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、
，短轴的两个端点分别为
、
，且
为等边三角形．
对称，求实数
的取值范围；
，椭圆
，求点
