如图，在四棱锥
中，底面四边形
满足
，且
，
，点
和
分别为棱
和
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
．
中，底面四边形满足，且，，点和分别为棱和的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面．
更新时间：2019-03-27 13:22:24
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【推荐1】如图，已知四棱锥中，底面为菱形，
平面
分别为
的中点.
（1）求证:
;
（2）求证:
平面
.
中，底面为菱形，平面分别为的中点.（1）求证:
;（2）求证:
平面.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，
平面ABCD，
，
，且M，N分别为PD，AC的中点．
平面PBC；
(2)求三棱锥
的体积．
中，底面ABCD是平行四边形，平面ABCD，，，且M，N分别为PD，AC的中点．
平面PBC；(2)求三棱锥
的体积．
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，
分别为
中点．
平面
平面
．
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【推荐1】如图，四棱柱
的底面为菱形，
底面，
，
，，分别为
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）若
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
的底面为菱形，底面，，，，分别为，的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：平面
平面；（Ⅲ）若
，求异面直线与所成角的余弦值．
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【推荐2】如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是菱形，PC⊥BC，点E是PC的中点，且平面PBC⊥平面ABCD.求证：
（1）求证：PA∥平面BDE；
（2）求证：平面PAC⊥平面BDE.
（1）求证：PA∥平面BDE；
（2）求证：平面PAC⊥平面BDE.
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平面
，
为线段
上的动点，
为线段
的中点.
；
平面
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名校
【推荐1】如图，在三棱锥
中，平面
平面
，底面
是等腰直角三角形，
，
是等边三角形，，
是
上一动点．
，请确定点的位置；
（2）当为的中点时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，底面是等腰直角三角形，，是等边三角形，，是上一动点．
，请确定点的位置；（2）当
为的中点时，求直线与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
，
，M，N分别是
，
的中点．
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，，，M，N分别是，的中点．(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积．
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，
，
，二面角
的大小为
，则
．
平面ABCD，
，
，求
的余弦值；
、
时，证明以上三面角余弦定理；
，
，
的面积分别为
，
，
，各侧面所应得平面与底面所成的三个二面角分别记为
，
，
，请用文字和符号语言描述你能够得到的正弦定理在三维空间中推广的结论，并证明．
