如图所示，在多面体
中，矩形
所在平面与直角梯形
所在平面垂直，
，
，
为
的中点，且
，
.
（1）求证：
平面；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，矩形所在平面与直角梯形所在平面垂直，，，为的中点，且，.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2019-04-08 16:54:50
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解题方法
【推荐1】如图，在棱长为
的正方体
中，动点
在线段
上，设
是平面
与平面
的交线.
(1)求证：
；
(2)若是线段上靠近
的四等分点，求平面与平面所成二面角的正弦值.
的正方体中，动点在线段上，设是平面与平面的交线.(1)求证：
；(2)若
是线段上靠近的四等分点，求平面与平面所成二面角的正弦值.
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【推荐2】如图，在三棱台
中，平面
平面
，
，
，
，
，点
是
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面平面，，，，，点是的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐3】如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．
(2) 设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=
，求三棱锥E-ACD的体积
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【推荐1】如图，在直三棱柱中，
，
，D为的中点，
，
．
(1)证明：
平面
．
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，D为的中点，，．(1)证明：
平面．(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图（1），五边形
中，
为等腰三角形，
，四边形
为矩形，
，
，
为
的中点．将四边形
沿
折起，使得平面
平面
，如图（2）．
（1）试问：在上是否存在一点，使得平面
平面
？若存在，求
的长；若不存在，请说明理由．
（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
中，为等腰三角形，，四边形为矩形，，，为的中点．将四边形沿折起，使得平面平面，如图（2）．（1）试问：在
上是否存在一点，使得平面平面？若存在，求的长；若不存在，请说明理由．（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
【推荐3】如图是由正方形
和长方形
组成的平面图形，且
，、
分别是
、
的中点．将其沿
折起，使得二面角
的平面角大小为
，如图
．
（1）判断直线
与平面
的位置关系，并证明你的结论；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．
是由正方形和长方形组成的平面图形，且，、分别是、的中点．将其沿折起，使得二面角的平面角大小为，如图． （1）判断直线
与平面的位置关系，并证明你的结论；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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