如图，在多面体
中，平面
平面
，四边形
为正方形，四边形为梯形，且
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）若
为线段
的中点，求证：
平面
；
（3）求多面体的体积.
中，平面平面，四边形为正方形，四边形为梯形，且，，，.（1）求证：
；（2）若
为线段的中点，求证：平面；（3）求多面体
的体积.
更新时间：2019-03-31 17:19:04
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【推荐1】如图，在几何体中，四边形是菱形，且
，
平面，
，且
．
（
）证明：平面
平面
；
（
）若二面角
为
，求几何体的体积．
中，四边形是菱形，且，平面，，且．（
）证明：平面平面；（
）若二面角为，求几何体的体积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，几何体
中，
为边长为2的正方形，为直角梯形，
，
，
，
，
.
（1）求异面直线
和
所成角的大小；
（2）求几何体的体积；
（3）若平面内有一经过点B的曲线
，该曲线上的任一动点Q都满足
与所成角的大小恰等于与所成角.试判断曲线的形状并说明理由.
中，为边长为2的正方形，为直角梯形，，，，，.（1）求异面直线
和所成角的大小；（2）求几何体
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内有一经过点B的曲线，该曲线上的任一动点Q都满足与所成角的大小恰等于与所成角.试判断曲线的形状并说明理由.
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的正方体
中，点
为棱上的四等分点.
和
的所成角；
和平面
的所成角．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在四棱锥
中，
为正三角形，四边形为等腰梯形，M为棱
的中点，且
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
中，为正三角形，四边形为等腰梯形，M为棱的中点，且，.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，直三棱柱
中，
，
分别是
，
的中点，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值．
中，，分别是，的中点，.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的正弦值．
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适中
(0.65)
【推荐3】如图1，在平面四边形
中，
，
.点是线段
上靠近
端的三等分点，将
沿折成四棱锥，且
，连接
，如图2.
平面
；
(2)求图2中，直线与平面所成角的正弦值.
中，，.点是线段上靠近端的三等分点，将沿折成四棱锥，且，连接，如图2.
平面；(2)求图2中，直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，正三棱柱的底面边长是2，侧棱长是
，D是AC的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小．
的底面边长是2，侧棱长是，D是AC的中点．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小．
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适中
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解题方法
【推荐2】在四棱锥中，
底面，
，，
，
，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，底面，，，，，．(1)证明：平面
平面；(2)若
，求二面角的余弦值．
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适中
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名校
【推荐3】如图，四棱锥的底面是梯形，
，
，E为线段
中点．
(1)证明：
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
的底面是梯形，，，E为线段中点．(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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