在四棱锥
中，底面
是边长为6的菱形，且
，
，
是棱
上的一动点，
为
的中点.
（1）求此三棱锥
的体积；
（2）求证：平面
（3）若
，侧面
内是否存在过点的一条直线，使得直线上任一点
都有
平面
，若存在，给出证明，若不存在，请明理由.
中，底面是边长为6的菱形，且 ，，是棱上的一动点，为的中点.（1）求此三棱锥
的体积；（2）求证：平面
（3）若
，侧面内是否存在过点的一条直线，使得直线上任一点都有平面，若存在，给出证明，若不存在，请明理由.
更新时间：2019-04-21 15:33:33
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为矩形，
，为的 中点.
（1）证明：
；
（2）设
若二面角
的大小为60°，求三棱锥
的体积.
中，底面为矩形，，为的 中点.（1）证明：
；（2）设
若二面角的大小为60°，求三棱锥的体积.
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解题方法
【推荐2】如图，在长方形
中，
，
，点是
的中点.将
沿
折起，使平面
平面
，连结
、、
.
（1）求证：
平面
；
（2）点是线段
的中点，求三棱锥
的体积.
中，，，点是的中点.将沿折起，使平面平面，连结、、.（1）求证：
平面；（2）点
是线段的中点，求三棱锥的体积.
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平面
与
不相等，
，
，四棱锥
的体积为
，
的中点，求：
∥平面
平面
.
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【推荐1】如图，正方形
与梯形所在的平面互相垂直，已知
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值；
（3）线段
上是否存在点，使得平面
平面？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
与梯形所在的平面互相垂直，已知，，．（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值；（3）线段
上是否存在点，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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【推荐2】如图为一个组合体，其底面为正方形，
平面，
，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
平面.
为正方形，平面，，且. (1)证明：
平面；(2)证明：
平面.
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【推荐3】如图，四棱锥
的底面是菱形，
平面
，
，点
分别是 
的中点，
.
平面
(2)求证：
平面
(3)求平面
与平面 所成二面角的正弦值.
的底面是菱形，平面，，点 分别是 的中点，.
平面(2)求证：
平面(3)求平面
与平面 所成二面角的正弦值.
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【推荐1】如图所示，在四棱锥中，，且
.
(1)证明：平面
平面；
(2)若
，
，求直线
与平面所成的角的大小.
中，，且.(1)证明：平面
平面；(2)若
，，求直线与平面所成的角的大小.
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，
底面
，
，
，
．求证：平面
平面；
中，底面，，，．求证：平面平面；
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， 
分别为棱
的中点.
平面 
平面 
.
