如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠DAB=60°，PD=4，M为PD的中点，E为AM的中点，点F在线段PB上，且PF=3FB．
（Ⅰ）求证EF∥平面ABCD；
（Ⅱ）若平面PDC⊥底面ABCD，且PD⊥DC，求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值．
（Ⅰ）求证EF∥平面ABCD；
（Ⅱ）若平面PDC⊥底面ABCD，且PD⊥DC，求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值．
更新时间：2019/04/16 22:00:35
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解题方法
【推荐1】在四棱锥
中，
平面ABCD，底部ABCD为菱形，E为CD的中点.
(1)点
是棱
的中点，求证
平面
；
(2)若∠ABC=60°，求证：
⊥平面
.
中，平面ABCD，底部ABCD为菱形，E为CD的中点.(1)点
是棱的中点，求证平面；(2)若∠ABC=60°，求证：
⊥平面.
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【推荐2】在正四棱锥中，
分别是
的中点，过直线
的平面
分别与侧棱
交于点
，求证：
中，分别是的中点，过直线的平面分别与侧棱交于点，求证：
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【推荐3】图1是正方形
，E，F，G分别是
，
，
的中点.将其沿对角线AC折起，连结DB，如图2.请在图2中证明：
(1)
平面EFG；
(2)
.
，E，F，G分别是，，的中点.将其沿对角线AC折起，连结DB，如图2.请在图2中证明： (1)
平面EFG；(2)
.
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解题方法
【推荐1】如图所示，在四棱锥中，平面
平面，四边形是边长为
的菱形，
，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的大小．
中，平面平面，四边形是边长为的菱形，，，．(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的大小．
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真题
【推荐2】如图，四棱锥
中，底面是以
为中心的菱形，
底面
，
，
为
上一点，且
.
（1）求
的长；
（2）求二面角
的正弦值.
中，底面是以为中心的菱形，底面，，为上一点，且.（1）求
的长；（2）求二面角
的正弦值.
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底面
，
是
的中点.
平面
；
的余弦值；
平面
，求线段
的长.
