如图棱锥
的底面是菱形，
，
，侧面
垂直于底面
，且
是正三角形.
（Ｉ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
的底面是菱形，，，侧面垂直于底面，且是正三角形.（Ｉ）求证：
；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2019-04-24 20:31:02
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，正方体
中，
、
、
分别是棱
、
、
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正切值．
中，、、分别是棱、、的中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正切值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
底面ABC,
,
,
，点
、分别在棱
上，且
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）当为
的中点时，求AD与平面PAC所成角的大小的余弦值；
（Ⅲ）是否存在点E，使得二面角
为直二面角？并说明理由.
中，底面ABC,,,，点、分别在棱上，且.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）当
为的中点时，求AD与平面PAC所成角的大小的余弦值；（Ⅲ）是否存在点E，使得二面角
为直二面角？并说明理由.
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，
，E为BD的中点，F为AC上一点.
平面BDF；
，
，求直线BF与平面ACD所成角的正弦值的最大值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面为菱形，
，
，三角形
为正三角形.点为
的中点，点
在线段上运动.
(1)求证：
；
(2)若二面角
的大小为
，当
时，求证：直线与平面
所成的角小于
.
中，底面为菱形，，，三角形为正三角形.点为的中点，点在线段上运动. (1)求证：
；(2)若二面角
的大小为，当时，求证：直线与平面所成的角小于.
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】如图，四棱柱的底面为矩形，
，M为中点，平面
平面
，且
.
(1)证明：
.
(2)若此四棱柱的体积为2，求二面角
的大小.
的底面为矩形，，M为中点，平面平面，且.(1)证明：
.(2)若此四棱柱的体积为2，求二面角
的大小.
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解答题-证明题
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适中
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【推荐3】在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，其中
，
，
，E为BC的中点，设Q为PC上一点．
（1）求证：
；
（2）若直线EQ与平面PAC所成的角的正切值为
，求二面角
的余弦值．
中，平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，其中，，，E为BC的中点，设Q为PC上一点．（1）求证：
；（2）若直线EQ与平面PAC所成的角的正切值为
，求二面角的余弦值．
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