正项数列{an}的前n项和为Sn，且
对于任意的n∈N*均为成立．
（1）求a1，a2，a3；
（2）猜想数列{an}的通项公式并证明；
（3）比较
与
的大小并给出证明．
对于任意的n∈N*均为成立．（1）求a1，a2，a3；
（2）猜想数列{an}的通项公式并证明；
（3）比较
与的大小并给出证明．
更新时间：2019-05-04 14:46:13
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
（
，
是自然对数的底数）.
（1）若函数
在点
处的切线方程为
，试确定函数的单调区间；
（2）①当
，
时，若对于任意
，都有
恒成立，求实数
的最小值；②当
时，设函数
，是否存在实数
，使得
？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由.
（，是自然对数的底数）.（1）若函数
在点处的切线方程为，试确定函数的单调区间；（2）①当
，时，若对于任意，都有恒成立，求实数的最小值；②当时，设函数，是否存在实数，使得？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
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【推荐2】已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若不等式
在
上恒成立，求实数a的取值范围．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）若不等式
在上恒成立，求实数a的取值范围．
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【推荐3】已知函数
．
（1）当a＝3时，求f(x)的单调区间；
（2）当a＝1时，关于x的不等式
在[0，）上恒成立，求k的取值范围．
．（1）当a＝3时，求f(x)的单调区间；
（2）当a＝1时，关于x的不等式
在[0，）上恒成立，求k的取值范围．
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(0.4)
解题方法
【推荐1】若无穷数列
满足：
是正实数，当
时，
，则称是“
-数列”.已知数列是“-数列”.
(1)若
，写出
的所有可能值；
(2)证明：是等差数列当且仅当单调递减；
(3)若存在正整数
，对任意正整数
，都有
，证明：是数列的最大项.
满足：是正实数，当时，，则称是“-数列”.已知数列是“-数列”.(1)若
，写出的所有可能值；(2)证明：
是等差数列当且仅当单调递减；(3)若存在正整数
，对任意正整数，都有，证明：是数列的最大项.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，无穷数列
满足
，
.
(1)若
，写出数列的通项公式（不必证明）；
(2)若
，且，
，
成等比数列，求的值；问是否为等比数列，并说明理由；
(3)证明：，，
，
，成等差数列的充要条件是.
，无穷数列满足，.(1)若
，写出数列的通项公式（不必证明）；(2)若
，且，，成等比数列，求的值；问是否为等比数列，并说明理由；(3)证明：
，，，，成等差数列的充要条件是.
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（
）；②当
（
）时，
；③当
（
，记数列
的值；
，求
的充要条件是
（
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较难
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【推荐1】已知等差数列的公差
大于0，且
是方程
的两根，数列
的前项和为
，且
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设数列的前项和为
，试比较
与 
的大小，并说明理由.
的公差大于0，且是方程的两根，数列的前项和为，且.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
的前项和为，试比较与 的大小，并说明理由.
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【推荐2】已知数列
，
与函数
，
，
满足条件：
，
.
（I）若
，
，
，
存在，求的取值范围并求（用表示）；
（II）若函数
为
上的增函数，
，
，
，证明：对任意
，
．
，与函数，，满足条件：，.（I）若
，，，存在，求的取值范围并求（用表示）；（II）若函数
为上的增函数，，，，证明：对任意，．
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