【推荐1】某厂家在“双11”中拟举办促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂家的年产量）万件与年促销费用万元满足关系式（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量是1万件．已知生产该产品的固定年投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的售价定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本只包括固定投入和再投入两部分资金）．
(1)求的值，并将该产品的年利润（万元）表示为年促销费用（万元）的函数；
(2)该厂家年利润的最大值为多少万元？为此需要投入多少万元的年促销费用？

【推荐2】设的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．

(1)求角B；
(2)若点D在边上，平分，且，求面积的最小值．

【推荐3】在锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)若，求角C的最大值；
(2)若，求的取值范围．

【推荐1】函数
（1）求不等式的解集；
（2）若的最小值为，且实数满足，求证：

【推荐2】已知函数．
(1)当时，解不等式；
(2)若存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数，，，.
(1)求实数m的取值范围；
(2)当m取最小值时，证明：.

【推荐1】已知函数，其中.
(1)当时，解不等式；
(2)对于任意，不等式的解集为空集，求实数的取值范围.

【推荐2】（1）已知关于的不等式（其中），当时，求不等式的解集；
（2）已知，均为正数，且，求证：.

【推荐3】已知函数 .
（1）求不等式的解集；
（2）画图像；
（3）若对于任意的实数恒有成立，求实数的取值范围．