在三棱锥
中，
，二面角
的余弦值为
，当三棱锥的体积的最大值为
时，其外接球的表面积为
中，，二面角的余弦值为，当三棱锥的体积的最大值为时，其外接球的表面积为A． | B． | C． | D． |
18-19高三·云南·阶段练习 查看更多[8]
更新时间：2019-05-19 10:43:34
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相似题推荐
单选题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】如图，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长为1，侧棱长为2，点P，Q分别在半圆弧C1C，A1A(均不含端点)上，且C1，P，Q，C在球O上，则（ ）
A．当点Q在弧A1A的三等分点处，球O的表面积为 |
| B．当点P在弧C1C的中点处，过C1，P，Q三点的平面截正四棱柱所得的截面的形状都是四边形 |
| C．球O的表面积的取值范围为(4π，8π) |
| D．当点P在弧C1C的中点处，三棱锥C1—PQC的体积为定值 |
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单选题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】把平面图形
上的所有点在一个平面上的射影构成的图形
叫做图形在这个平面上的射影.如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，
，将围成三棱锥的四个三角形的面积从小到大依次记为
，
，
，
，设面积为的三角形所在的平面为
，则面积为的三角形在平面上的射影的面积是
上的所有点在一个平面上的射影构成的图形叫做图形在这个平面上的射影.如图，在三棱锥中，，，，，，将围成三棱锥的四个三角形的面积从小到大依次记为，，，，设面积为的三角形所在的平面为，则面积为的三角形在平面上的射影的面积是A． | B． | C． | D． |
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单选题
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困难
(0.15)
【推荐3】已知三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，
，若球O的表面积为16π，则三棱锥S－ABC的体积的最大值为（ ）
，若球O的表面积为16π，则三棱锥S－ABC的体积的最大值为（ ）A． | B．3 | C． | D．6 |
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单选题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】如图，一张
纸的长
，宽
，
分别是其四条边的中点．现将其沿图中虚线折起，使得
四点重合为一点
，从而得到一个多面体，下列关于该多面体的命题：
①该多面体是三棱锥；②平面
平面
；
③平面
平面
；④该多面体外接球的表面积为
；
其中正确的个数是（ ）
纸的长，宽，分别是其四条边的中点．现将其沿图中虚线折起，使得四点重合为一点，从而得到一个多面体，下列关于该多面体的命题：①该多面体是三棱锥；②平面
平面；③平面
平面；④该多面体外接球的表面积为；其中正确的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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困难
(0.15)
【推荐2】已知正三棱锥的底面是边长为6的正三角形，其外接球球
的表面积为
，且点
到平面的距离小于球的半径，
为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
的底面是边长为6的正三角形，其外接球球的表面积为，且点到平面的距离小于球的半径，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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困难
(0.15)
【推荐3】已知三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，，若球O的表面积为16π，则三棱锥S－ABC的体积的最大值为（ ）
，若球O的表面积为16π，则三棱锥S－ABC的体积的最大值为（ ）| A． | B．3 | C． | D．6 |
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，图1所示的礼品包装盒就是其中之一．该礼品包装盒可以看成是一个十面体，其中上、下底面为全等的正方形，所有的侧面是全等的等腰三角形．将长方体
的上底面
绕着其中心旋转45°得到如图2所示的十面体
．已知
，
，
，过直线
作平面，则十面体外接球被平面所截的截面圆面积的最小值是（ ）
的上底面绕着其中心旋转45°得到如图2所示的十面体．已知，，，过直线作平面，则十面体外接球被平面所截的截面圆面积的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知三棱锥
三条侧棱
，
，
两两互相垂直，且
，､
分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点，则线段
的长度的最小值为（ ）
三条侧棱，，两两互相垂直，且，､分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点，则线段的长度的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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是夹在两个球体之间的内弦，其中
两点在小球上，
两点在大球上，两内弦均不穿过小球内部.当四面体
的体积达到最大值时，此时异面直线
的夹角为
，则
（
