已知三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，
，若球O的表面积为16π，则三棱锥S－ABC的体积的最大值为（ ）
，若球O的表面积为16π，则三棱锥S－ABC的体积的最大值为（ ）A． | B．3 | C． | D．6 |
21-22高一下·福建泉州·期末 查看更多[4]
（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点5 空间图形体积的计算方法【培优版】（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-1安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题福建省泉州市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
更新时间：2022-07-09 22:32:25
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名校
解题方法
【推荐1】若函数
满足：
，
，其中
为的导函数，则函数
在区间
的取值范围为（ ）
满足：，，其中为的导函数，则函数在区间的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
【推荐2】已知函数
没有极值点，则
的最大值为（ ）
没有极值点，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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.
，则
的最小值为
单选题
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困难
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是边长为
的正方形，
，
为
的中点.过
作截面将此四棱锥分成上､下两部分，记上､下两部分的体积分别为
，
，则
的最小值为（ ）
中，底面是边长为的正方形，，为的中点.过作截面将此四棱锥分成上､下两部分，记上､下两部分的体积分别为，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
，
，
，三棱柱外接球的球心为
，点
是侧棱
上的一动点.下列说法正确的个数是（ ）
①直线
与直线
是异面直线；②若
，则
与
一定不垂直；③若
，则三棱锥
的体积为
；④ 三棱柱外接球的表面积的最大值为
.
中，侧棱底面，，，三棱柱外接球的球心为，点是侧棱上的一动点.下列说法正确的个数是（ ）①直线
与直线是异面直线；②若，则与一定不垂直；③若，则三棱锥的体积为；④ 三棱柱外接球的表面积的最大值为.A． | B． | C． | D． |
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是边长为4的正三角形，
分别为
边上的一点（不含端点），现将
折起，记二面角
的平面角为
，若
，则四棱锥
体积的最大值为（
单选题
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名校
【推荐1】在三棱锥
中，
，二面角
的余弦值为
，当三棱锥的体积的最大值为
时，其外接球的表面积为
中，，二面角的余弦值为，当三棱锥的体积的最大值为时，其外接球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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名校
【推荐2】如图所示几何体ABCDEF，底面ABCD为矩形，
，
，△ADE与△BCF是等边三角形，
，
，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
，，△ADE与△BCF是等边三角形，，，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐3】已知正三棱锥的底面是边长为6的正三角形，其外接球球的表面积为
，且点
到平面
的距离小于球的半径，为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
的底面是边长为6的正三角形，其外接球球的表面积为，且点到平面的距离小于球的半径，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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困难
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名校
【推荐1】在正三棱锥
中，
，若球与三棱锥的六条棱均相切，则球的表面积为（ ）
中，，若球与三棱锥的六条棱均相切，则球的表面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
【推荐2】如图所示几何体ABCDEF，底面ABCD为矩形，，，△ADE与△BCF是等边三角形，，，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
，，△ADE与△BCF是等边三角形，，，则该几何体的外接球的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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是同一个半径为4的球面上四点，
.则当三棱锥
的体积最大时，此三棱锥所在的圆锥（
