已知六面体
如图所示，
平面
，
，
，
，
，
，
，
，
分别是棱
，
上的点，且满足
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若平面与平面
所成的二面角的大小为
，求
.
如图所示，平面，，，，，，，，分别是棱，上的点，且满足.（1）求证：平面
平面；（2）若平面
与平面所成的二面角的大小为，求.
更新时间：2019-05-22 15:23:16
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解答题-证明题
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】（1）请用文字语言叙述平面与平面平行的判定定理；
（2）把（1）中的定理写成“已知：
求证：”的形式，并用反证法证明；
（3）求两条异面直线之间的距离问题，除了可以转化为求直线与平面间的距离，还可以转化为求两个平行平面之间的距离.写出两个平行平面的构造方法，并说明为什么两条异面直线之间的距离就等于这样两个平行平面之间的距离
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【推荐2】如图，在斜三棱柱
中，
为
的中点，为
上靠近A的三等分点，为
上靠近
的三等分点．
(1)证明：平面
//平面
．
(2)若
平面
，
，
与平面的距离为
，
，
，三棱锥
的体积为
，试写出关于的函数关系式．
(3)在（2）的条件下，当为多少时，三棱锥的体积取得最大值？并求出最大值．
中，为的中点，为上靠近A的三等分点，为上靠近的三等分点． (1)证明：平面
//平面．(2)若
平面，，与平面的距离为，，，三棱锥的体积为，试写出关于的函数关系式．(3)在（2）的条件下，当
为多少时，三棱锥的体积取得最大值？并求出最大值．
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中，平面
平面
，
和
均为正三角形，
，
．
上是否存在点
，使得
平面
？说明理由；
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，
为的中点.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求二面角
的正弦值.
中，，，，，为的中点.(1)求点
到平面的距离；(2)求二面角
的正弦值.
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适中
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面ABCD为菱形，且∠ABC=60°，
平面ABCD，
，点E，F为PC，PA的中点．
（1）求证：平面BDE⊥平面ABCD；
（2）二面角E—BD—F的大小；
（3）设点M在PB(端点除外)上,试判断CM与平面BDF是否平行，并说明理由．
中，底面ABCD为菱形，且∠ABC=60°，平面ABCD，，点E，F为PC，PA的中点．（1）求证：平面BDE⊥平面ABCD；
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（3）设点M在PB(端点除外)上,试判断CM与平面BDF是否平行，并说明理由．
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