（1）请用文字语言叙述平面与平面平行的判定定理；
（2）把（1）中的定理写成“已知：
求证：”的形式，并用反证法证明；
（3）求两条异面直线之间的距离问题，除了可以转化为求直线与平面间的距离，还可以转化为求两个平行平面之间的距离.写出两个平行平面的构造方法，并说明为什么两条异面直线之间的距离就等于这样两个平行平面之间的距离
（2）把（1）中的定理写成“已知：
求证：”的形式，并用反证法证明；（3）求两条异面直线之间的距离问题，除了可以转化为求直线与平面间的距离，还可以转化为求两个平行平面之间的距离.写出两个平行平面的构造方法，并说明为什么两条异面直线之间的距离就等于这样两个平行平面之间的距离
更新时间：2021-10-15 12:15:03
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解答题-问答题
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真题
解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，点
在棱
上，
，
，垂足为
．求：
(1)求异面直线
与
的距离；
(2)四棱锥
的体积．
中，，，，，点在棱上，，，垂足为．求：(1)求异面直线
与的距离；(2)四棱锥
的体积．
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名校
【推荐2】如图，已知棱长为4的正方体
为
的中点，为
的中点，
，且
面
.
(1)求证：
四点共面，并确定点
位置；
(2)求异面直线
与
之间的距离；
(3)作出经过点
的截面（不需说明理由，直接注明点的位置），并求出该截面的周长.
为的中点，为的中点，，且面.(1)求证：
四点共面，并确定点位置；(2)求异面直线
与之间的距离；(3)作出经过点
的截面（不需说明理由，直接注明点的位置），并求出该截面的周长.
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解题方法
【推荐3】如图，四边形ABCD是圆柱OE的轴截面，点F在底面圆O上，
，
，点G是线段BF的中点.
(1)证明：
平面DAF；
(2)试求：直线EG到直线DF的距离.
，，点G是线段BF的中点. (1)证明：
平面DAF；(2)试求：直线EG到直线DF的距离.
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【推荐1】1.如图，三棱柱中，侧棱
底面
，
，
，
，
是
中点，
是
中点，
是
与
的交点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点到平面的距离.
中，侧棱底面，，，，是中点，是中点，是与的交点.(1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离.
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【推荐2】如图，在棱长为
的正方体
中，、、
分别是
、
、
的中点.
（1）求直线
与平面
所成角的正弦的值；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求证：平面
面.
的正方体中，、、分别是、、的中点.（1）求直线
与平面所成角的正弦的值；（2）求证：平面
平面；（3）求证：平面
面.
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【推荐3】如图，多面体ABCDEF中，DE⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°，四边形BDEF是正方形.
(1)求证；CF∥平面AED；
(2)求直线AF与平面ECF所成角的正弦值.
(1)求证；CF∥平面AED；
(2)求直线AF与平面ECF所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐1】如图所示，
和
所在平面互相垂直，且
，点
分别为
的中点，求证：
平面
和所在平面互相垂直，且，点分别为的中点，求证：平面
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，平面
平面
，且
，
，点在线段
上，点
在线段上.
；
(2)若
平面
，求
的值；
(3)在（2）的条件下，求平面
与平面
所成角的余弦值.
中，平面平面，且，，点在线段上，点在线段上.
；(2)若
平面，求的值；(3)在（2）的条件下，求平面
与平面所成角的余弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，
底面，
，，
，为
的中点，是
上的点.
（1）若
平面
，证明：平面
.
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面，，，，为的中点，是上的点.（1）若
平面，证明：平面.（2）求二面角
的余弦值.
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