如图，矩形
的长是宽的2倍，将
沿对角线
翻折，使得平面
平面
，连接
．
（Ⅰ）若
，计算翻折后得到的三棱锥
的体积；
（Ⅱ）若
、
、
、
四点都在表面积为
的球面上，求三棱锥
的表面积．
的长是宽的2倍，将沿对角线翻折，使得平面平面，连接．（Ⅰ）若
，计算翻折后得到的三棱锥的体积；（Ⅱ）若
、、、四点都在表面积为的球面上，求三棱锥的表面积．
更新时间：2019-06-11 23:39:49
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知三棱柱
中，
，
，
平面ABC，E为AB的中点，为
上一点．
(1)求证：
；
(2)当为的中点时，求三棱锥的表面积．
中，，，平面ABC，E为AB的中点，为上一点．(1)求证：
；(2)当
为的中点时，求三棱锥的表面积．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱中，
是正三角形，平面，
，是
边上的一点，且
为
的平分线．
（1）证明：
平面
；
（2）若在三棱柱中去掉三棱锥
后得到的几何体的表面积为
，求
值．
中，是正三角形，平面，，是边上的一点，且为的平分线．（1）证明：
平面；（2）若在三棱柱
中去掉三棱锥后得到的几何体的表面积为，求值．
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，
，
，
，
，
分别为线段
，
的中点．
平面
．
的侧面积．
解答题-问答题
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名校
【推荐1】如图，将边长为
的正六边形
沿对角线
翻折，连接
、
，形成如图所示的多面体，且折叠后的
.
（1）证明：
（2）求三棱锥
的体积
的正六边形沿对角线翻折，连接、，形成如图所示的多面体，且折叠后的.（1）证明：
（2）求三棱锥
的体积
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(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
平面，底面是菱形，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
， 
为线段
的中点，求三棱锥
的体积．
中，平面，底面是菱形，，．（1）求证：平面
平面；（2）若
， 为线段的中点，求三棱锥的体积．
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面ABE，
，
.
平面
；
，
，CE与平面DAE所成角的正弦值为
，求几何体ABCDE的体积.
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图所示，正四棱锥底面的四个顶点，，，在球
的同一个大圆上，点
在球面上，且已知
．
（1）求球的表面积；
（2）设为中点，求异面直线
与所成角的大小．
底面的四个顶点，，，在球的同一个大圆上，点在球面上，且已知．（1）求球
的表面积；（2）设
为中点，求异面直线与所成角的大小．
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【推荐2】如图，用一平面去截球，所得截面面积为
，球心到截面的距离为3cm，
为截面小圆圆心，
为截面小圆的直径，
(1)计算球的表面积；
(2)若是截面小圆上一点，
，
分别是线段
和
的中点，求异面直线与
所成的角．
，所得截面面积为，球心到截面的距离为3cm，为截面小圆圆心，为截面小圆的直径，(1)计算球
的表面积；(2)若
是截面小圆上一点，，分别是线段和的中点，求异面直线与所成的角．
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边长为
，△BCD中，BD=CD=1，BC=
，C与
重合，将△
(如图2所示).
角，若存在，求出CE的长度，若不存在，请说明理由；
