如图，在四棱锥
中，底面ABCD为梯形，AB//CD，
，AB=AD=2CD=2，△ADP为等边三角形．
(1)当PB长为多少时，平面
平面ABCD?并说明理由；
(2)若二面角
大小为150°，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．
中，底面ABCD为梯形，AB//CD，，AB=AD=2CD=2，△ADP为等边三角形．(1)当PB长为多少时，平面
平面ABCD?并说明理由；(2)若二面角
大小为150°，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．
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更新时间：2019-06-18 15:33:54
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解题方法
【推荐1】如图所示，在正四棱柱
中，
是线段
上的动点.
（1）证明：
平面
；
（2）在线段上是否存在一点，使得平面
平面？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，是线段上的动点.（1）证明：
平面；（2）在线段
上是否存在一点，使得平面平面？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
【推荐2】如图所示，在四棱锥中，底面
是
且边长为
的菱形，侧面
为正三角形，其所在平面垂直于底面，若
为
的中点，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）在棱
上是否存在一点
，使平面
平面，若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由
中，底面是且边长为的菱形，侧面为正三角形，其所在平面垂直于底面，若为的中点，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）在棱
上是否存在一点，使平面平面，若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由
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所在平面互相垂直，
是
；
上是否存在一点N，使面
面
？并证明你的结论.
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较易
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【推荐1】如图，在正方体中，E，F，G，H，K，L分别是AB，
，
，
，
，DA各棱的中点．
（1）求证：
平面EFGHKL；
（2）求
与平面EFGHKL所成角的余弦值．
中，E，F，G，H，K，L分别是AB，，，，，DA各棱的中点．（1）求证：
平面EFGHKL；（2）求
与平面EFGHKL所成角的余弦值．
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较易
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名校
【推荐2】如图，在正四棱锥中，
与
交于
点，
是棱
上的两个三等分点，
与
交于点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，与交于点，是棱上的两个三等分点，与交于点. (1)求证：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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中，
，
，点
是棱
的中点，
是
上的点，且
.
与
所成的角．
