如图，已知四棱锥
中，
平面
，底面为直角梯形，
，
，
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）在侧棱
上是否存在点
，使得
平面，若存在，确定点位置；若不存在，说明理由．
中，平面，底面为直角梯形，，，.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）在侧棱
上是否存在点，使得平面，若存在，确定点位置；若不存在，说明理由．
更新时间：2019-06-14 22:06:20
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，，
，
，
，
，点为棱
的中点，点
在棱
上，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，，，点为棱的中点，点在棱上，且． (1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，已知圆锥的顶点为
，点
是圆
上一点，
，点
是劣弧
上的一点，平面
平面
，且
.
(1)证明：
.
(2)求点到平面
的距离.
，点是圆上一点，，点是劣弧上的一点，平面平面，且.(1)证明：
.(2)求点
到平面的距离.
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解题方法
【推荐1】如图，已知四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD⊥CD，
，CD=2AB．
(1)求证：平面PAB⊥平面PAD；
(2)在侧棱PC上是否存在点M，使得
平面PAD，若存在，确定点M位置；若不存在，说明理由．
，CD=2AB．(1)求证：平面PAB⊥平面PAD；
(2)在侧棱PC上是否存在点M，使得
平面PAD，若存在，确定点M位置；若不存在，说明理由．
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【推荐2】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是梯形，AB∥CD，AD⊥AB，AB＝AD＝PD＝
CD，PD⊥平面ABCD．
（1）证明：平面PBD⊥平面PBC；
（2）是否存在一点E，使得PA∥平面BDE？若存在，请说明点E的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
CD，PD⊥平面ABCD．（1）证明：平面PBD⊥平面PBC；
（2）是否存在一点E，使得PA∥平面BDE？若存在，请说明点E的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
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【推荐3】如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，
平面ABCD，E为PD上的动点．
（1）确定E的位置，使
平面AEC；
（2）设
，且在第（1）问的结论下，求平面AEC与平面ADE夹角的余弦值．
中，底面ABCD为正方形，平面ABCD，E为PD上的动点．（1）确定E的位置，使
平面AEC；（2）设
，且在第（1）问的结论下，求平面AEC与平面ADE夹角的余弦值．
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【推荐1】如图，在正四棱柱
中，点
是侧棱
上一点且
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若是棱的中点，且
，求四棱锥
的体积．
中，点是侧棱上一点且．（1）求证：平面
平面；（2）若
是棱的中点，且，求四棱锥的体积．
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【推荐2】如图，已知矩形中，
，
，将矩形沿对角线
把
折起，使
移到
点，且
平面
，在上
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，，，将矩形沿对角线把折起，使移到点，且平面，在上（1）求证：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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，现沿对角线AC把
翻折到
的位置得到四面体
，如图2所示，已知
．
平面ABC；
，求二面角
的余弦值．
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【推荐1】如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是∠DAB＝60°且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD．
(1)若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
(2)求证：AD⊥PB；
(3)求二面角A﹣BC﹣P的大小；
(4)若E为BC边的中点，能否在棱PC上找一点F，使得平面DEF⊥平面ABCD？并证明你的结论．
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(2)求证：AD⊥PB；
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解题方法
【推荐2】如图所示，在四棱锥中，底面是
且边长为
的菱形，侧面为正三角形，其所在平面垂直于底面，若
为
的中点，为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）在棱上是否存在一点
，使平面
平面，若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由
中，底面是且边长为的菱形，侧面为正三角形，其所在平面垂直于底面，若为的中点，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）在棱
上是否存在一点，使平面平面，若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由
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中，
，
平面
中点.
⊥平面
；
上一点，试确定
，并说明理由.
