如图，在三棱锥
中，
为正三角形，
为棱
的中点，
，
，平面
平面
．
（1）求证：
平面；
（2）若
，求三棱锥
的体积．
中，为正三角形，为棱的中点，，，平面平面．（1）求证：
平面；（2）若
，求三棱锥的体积．
更新时间：2019-11-05 11:04:52
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解答题-证明题
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名校
【推荐1】四棱锥
中,
平面
，
，
，
为
的中点，
，过点
作
于
.
中,平面，，，为的中点，，过点作于.(1) 求证：
；
(2) 求三棱锥
的体积.
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【推荐2】如图，在长方体
中，
，
，点在棱
上移动．
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面所成的角；
（3）当为的中点时，求三棱锥
的体积.
中，，，点在棱上移动．（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成的角；（3）当
为的中点时，求三棱锥的体积.
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，
，
，
，
，求四边形
旋转一周所成几何体的表面积及体积.
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解题方法
【推荐1】如图，已知和
都是直角梯形，
，
，
，
，
，
，二面角
的平面角为
．设M，N分别为
的中点．证明：
和都是直角梯形，，，，，，，二面角的平面角为．设M，N分别为的中点．证明：
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，已知在四棱锥中，底面为等腰梯形，
，
，为棱
上一点，
与
交于点
，且
，
，
，
．证明：
；
中，底面为等腰梯形，，，为棱上一点，与交于点，且，，，．证明：；
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【推荐3】如图1，有一边长为2的正方形ABCD，E是边AD的中点，将
沿着直线BE折起至
位置（如图2），此时恰好
，点
在底面上的射影为O.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面BCDE所成角的正弦值.
沿着直线BE折起至位置（如图2），此时恰好，点在底面上的射影为O.（1）求证：
；（2）求直线
与平面BCDE所成角的正弦值.
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名校
【推荐1】在底面为正方形的四棱锥中，平面
平面
分别为棱
和的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)若直线与所成角的正切值为
，求平面与平面
所成锐二面角的大小.
中，平面平面分别为棱和的中点.(1)求证:
平面;(2)若直线
与所成角的正切值为，求平面与平面所成锐二面角的大小.
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【推荐2】四棱锥
中，已知
平面PAD，
，
，E为棱PC上的一点，经过A，B，E三点的平面与棱PD相交于点F．
求证：
平面PAD；
求证：
；
若平面
平面PCD，求证：
．
中，已知平面PAD，，，E为棱PC上的一点，经过A，B，E三点的平面与棱PD相交于点F．求证：平面PAD；求证：；若平面平面PCD，求证：．
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名校
【推荐3】如图，在底面为矩形的四棱锥中，平面平面ABCD，
为等腰直角三角形，
，
，O、Q分别为AD、PB的中点．
(1)证明：
；
(2)求直线AQ与平面PBC所成角的正弦值．
中，平面平面ABCD，为等腰直角三角形，，，O、Q分别为AD、PB的中点．(1)证明：
；(2)求直线AQ与平面PBC所成角的正弦值．
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