如图，在正三棱柱
中，已知它的底面边长为
，高为
.
（1）求正三棱柱的表面积与体积；
（2）若
分别是
的中点，求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数表示）.
中，已知它的底面边长为，高为.（1）求正三棱柱
的表面积与体积；（2）若
分别是的中点，求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数表示）.
更新时间：2019-11-08 20:21:07
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【推荐1】如图，为正六棱柱
，底面边长
，高
.
（1）若
，求异面直线
和
所成角的余弦值；
（2）若正六棱柱为一容器（有盖），且底面边长
和高
满足：
（
为定值），则当底面边长和高分别取得何值时，正六棱柱的表面积与体积之比最小？
，底面边长，高.（1）若
，求异面直线和所成角的余弦值；（2）若正六棱柱为一容器（有盖），且底面边长
和高满足：（为定值），则当底面边长和高分别取得何值时，正六棱柱的表面积与体积之比最小？
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【推荐2】如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，BD1⊥B1D，四边形ABCD是边长为4的菱形，D1D＝6，E，F分别是线段AB的两个三等分点．
（1）求证：D1F//平面A1DE；
（2）求四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的表面积．
（1）求证：D1F//平面A1DE；
（2）求四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的表面积．
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所成角的余弦值.
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解题方法
【推荐1】已知直四棱柱
，
，
，
，
，
．
(1)证明：直线
平面
；
(2)若该四棱柱的体积为
，求
的长．
，，，，，． (1)证明：直线
平面；(2)若该四棱柱的体积为
，求的长．
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【推荐2】如图，在一个透明的正三棱柱形状的容器中，盛上一些水，固定这个容器的一边加以倾斜，不断更改倾斜程度，从中尽可能多地找出其中的数量与图形的各种关系，并思考其中的道理．
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，
是
的中点，
.
；
分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.
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【推荐1】如图，在三棱柱中，底面
是边长为2的等边三角形，平面
平面，
，
．
(1)当
时，求异面直线与
所成角的余弦值；
(2)若存在球与三棱柱各个面都相切，求
的正弦值．
中，底面是边长为2的等边三角形，平面平面，，． (1)当
时，求异面直线与所成角的余弦值；(2)若存在球与三棱柱
各个面都相切，求的正弦值．
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【推荐2】已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
底面
且
是
的中点．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求与夹角的余弦值；
（3）求二面角
的平面角的余弦值．
的底面为直角梯形，，底面且 是的中点．（1）证明：平面
平面；（2）求
与夹角的余弦值；（3）求二面角
的平面角的余弦值．
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，
，求：
与
所成角的大小；
的距离.
