设向量
，
（
为正整数），函数
在
上的最小值与最大值的和为
.又数列
满足：
.
（1）求证：
；
（2）求
的表达式；
（3）若
，试问数列
中，是否存在正整数
，使得对于任意的正整数，都有
成立？证明你的结论.
，（为正整数），函数在上的最小值与最大值的和为.又数列满足：.（1）求证：
；（2）求
的表达式；（3）若
，试问数列中，是否存在正整数，使得对于任意的正整数，都有成立？证明你的结论.
更新时间：2019-11-10 18:02:41
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【推荐1】如图所示，
、
、
、
、
、
、
、
都是等腰直角三角形，且按照顺序，每一个三角形的斜边都是它后一个等腰三角形的一条腰，
，
，
．据此回答下列问题：
(1)求值
；
(2)P、Q、M、N分别是线段OC、OI、OG、OE上的动点（包含端点），且
，
．
（Ⅰ）求
的取值范围；
（Ⅱ）求四边形
面积的最大值．
、、、、、、、都是等腰直角三角形，且按照顺序，每一个三角形的斜边都是它后一个等腰三角形的一条腰，，，．据此回答下列问题：(1)求值
；(2)P、Q、M、N分别是线段OC、OI、OG、OE上的动点（包含端点），且
，．（Ⅰ）求
的取值范围；（Ⅱ）求四边形
面积的最大值．
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【推荐2】已知向量
，
，函数
的最小值为
（1）当
时，求
的值；
（2）求；
（3）已知函数
为定义在R上的增函数，且对任意的
都满足
问：是否存在这样的实数m，使不等式
+
对所有
恒成立，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.
，，函数的最小值为（1）当
时，求的值； （2）求
；（3）已知函数
为定义在R上的增函数，且对任意的都满足问：是否存在这样的实数m，使不等式
+对所有恒成立，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.
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【推荐3】已知向量
，
．设函数
，
．
(1)求函数
的解析式及其单调增区间；
(2)设
，若方程
在
上有两个不同的解
，求实数
的取值范围，并求
的值.
(3)若将
的图像上的所有点向左平移
个单位，再把所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图像．当
（其中
）时，记函数的最大值与最小值分别为
与
，设
，求函数
的解析式.
，．设函数，．(1)求函数
的解析式及其单调增区间；(2)设
，若方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围，并求的值.(3)若将
的图像上的所有点向左平移个单位，再把所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图像．当（其中）时，记函数的最大值与最小值分别为与，设，求函数的解析式.
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【推荐1】已知在递减等比数列
中，
，其前项和是
，且
，
，
成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，记数列的前项和
，求的最大值.
中，，其前项和是，且，，成等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，记数列的前项和，求的最大值.
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解题方法
【推荐2】已知数列中，
，且
.
(1)求证：数列
是等比数列，并求的通项公式；
(2)设
，
，其中
，若对任意
，总有
成立，求
的取值范围.
中，，且.(1)求证：数列
是等比数列，并求的通项公式；(2)设
，，其中，若对任意，总有成立，求的取值范围.
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(
)，求数列
，设
(
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解题方法
【推荐1】已知数列的前项和为，
，是
与
的等差中项．
(1)求的通项公式；
(2)设
，若数列是递增数列，求
的取值范围．
(3)设
，且数列的前项和为，求证：
．
的前项和为，，是与的等差中项．(1)求
的通项公式；(2)设
，若数列是递增数列，求的取值范围．(3)设
，且数列的前项和为，求证：．
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【推荐2】已知数列，，是数列的前n项和，已知对于任意
，都有
，数列是等差数列，
，且
，
，
成等比数列．
（1）求数列和的通项公式；
（2）记
，
（i）求数列的前n项和；
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，
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