已知函数
的定义域
（其中
）.
（1）证明
为奇函数；
（2）证明为上的增函数.
的定义域（其中）.（1）证明
为奇函数；（2）证明
为上的增函数.
更新时间：2019-11-14 10:44:10
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【推荐1】在①
；②函数为偶函数：③0是函数
的零点这三个条件中选一个条件补充在下面问题中，并解答下面的问题．
问题：已知函数
，
，且______．
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
；②函数为偶函数：③0是函数的零点这三个条件中选一个条件补充在下面问题中，并解答下面的问题．问题：已知函数
，，且______．(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在区间上的单调性，并用定义证明．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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【推荐2】已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)试判断的单调性，并用定义证明；
(3)解关于
的不等式
.
的函数是奇函数.(1)求实数
的值；(2)试判断
的单调性，并用定义证明；(3)解关于
的不等式.
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【推荐3】已知函数
是定义域为
的奇函数．
(1)求实数的值，判断函数
的单调性并说明理由：
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
是定义域为的奇函数．(1)求实数
的值，判断函数的单调性并说明理由：(2)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐1】已知函数
.
（1）证明：函数
是奇函数；
（2）解不等式
.
.（1）证明：函数
是奇函数；（2）解不等式
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【推荐2】已知函数
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(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并证明.
.(1)求
的定义域；(2)判断
的奇偶性并证明.
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【推荐3】已知函数
.
（1）判断在定义域上的奇偶性并加以证明；
（2）判断在定义域上的单调性并加以证明；
.（1）判断
在定义域上的奇偶性并加以证明；（2）判断
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【推荐1】函数y=
的图象有什么特征?你能根据图象指出其值域和单调区间吗?
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【推荐2】已知函数
.
（1）若实数
，请写出函数
的单调区间(不需要过程)；
（2）已知函数在区间
上的最大值为
，求实数的值.
.（1）若实数
，请写出函数的单调区间(不需要过程)；（2）已知函数
在区间上的最大值为，求实数的值.
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【推荐3】已知函数
，
为自然对数的底数.
（1）判断在定义域上的单调性，并证明你的结论；
（2）是否存在
，使为奇函数？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
，为自然对数的底数.（1）判断
在定义域上的单调性，并证明你的结论；（2）是否存在
，使为奇函数？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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