【推荐1】问题：设公差不为零的等差数列的前项和为，且，         .
下列三个条件：①成等比数列；②；③.从上述三个条件中，任选一个补充在上面的问题中，并解答.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，数列的前项和为，求证： .

【推荐2】某市2020年发放汽车牌照14万张，其中燃油型汽车牌照12万张，电动型汽车牌照2万张．为了节能减排和控制汽车总量，从2020年开始，每年电动型汽车牌照按50%增长，而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少0.5万张，同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张，以后每一年发放的电动型的牌照的数量维持在这一年的水平不变．
（1）记2020年为第一年，每年发放的燃油型汽车牌照数构成数列，每年发放的电动型汽车牌照数构成数列，完成下列表格，并写出这两个数列的通项公式．

		____	…
	______	_____	…

（2）从2020年算起，累计各年发放的牌照数，哪一年开始超过100万张？

【推荐3】已知数列是等差数列，数列是公比不为的等比数列，且，，.
（1）求和的通项公式；
（2）设。若对任意的恒成立，求的取值范围.

【推荐1】给出以下条件：①成等比数列；②成等比数列；③.从中任选一个，补充在下面的横线上，再解答.已知递增等差数列的前n项和为，且，______________.
(1)求数列的通项公式；
(2)若是以2为首项，2为公比的等比数列，求数列的前n项的和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

【推荐2】已知数列是首项为1，公差不为0的等差数列，且成等比数列，数列满足．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）证明：．

【推荐3】已知公差大于0的等差数列的前项和为，，且，，成等比数列.
(1)求的通项公式及;
(2)设数列的前项和为，求数列中整数的个数.

【推荐1】已知正项等比数列的前n项和为，，且___________．请在①；②；③是和的等差中项；这三个条件中任选一个，补充到上述题目中的横线处，并求解下面的问题．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

【推荐2】已知数列的前项和为，且满足．
（1）求，的值；
（2）求；
（3）设，数列的前 项和为，求证：．

【推荐3】已知，，的前n项和为，证明：．

【推荐1】数列满足，.
(1)求数列通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

【推荐2】已知是等比数列，是等差数列，且．
(1)求与的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，求．

【推荐3】记数列的前n项和为，已知，．设．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)设，为数列的前n项和，求