已知函数
.
（1）当
时，求函数
在
处的切线方程；
（2）是否存在非负整数
，使得函数是单调函数，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（3）已知
，若存在
，使得当
时，
的最小值是
，求实数的取值范围.（注：自然对数的底数
）
.（1）当
时，求函数在处的切线方程；（2）是否存在非负整数
，使得函数是单调函数，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（3）已知
，若存在，使得当时，的最小值是，求实数的取值范围.（注：自然对数的底数）
更新时间：2019-12-03 15:45:06
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，求
的极值及曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数有两个零点，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求的极值及曲线在点处的切线方程；(2)若函数
有两个零点，求实数a的取值范围.
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解答题-证明题
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【推荐2】已知函数
，设曲线
在点
处的切线与x轴的交点为
，其中
为正实数．
(1)用
表示
；
(2)求证：对一切正整数n，
的充要条件是
；
(3)若
，记
证明数列
成等比数列，并求数列
的通项公式．
，设曲线在点处的切线与x轴的交点为，其中为正实数．(1)用
表示；(2)求证：对一切正整数n，
的充要条件是；(3)若
，记证明数列成等比数列，并求数列的通项公式．
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，
.
与曲线
相切时，切点
的坐标；
时，
恒成立，求
的取值范围.
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(0.4)
【推荐1】已知函数
．
若函数
在
内有且只有一个零点，求此时函数的单调区间；
当
时，若函数在
上的最大值和最小值的和为1，求实数a的值．
．若函数在内有且只有一个零点，求此时函数的单调区间；当时，若函数在上的最大值和最小值的和为1，求实数a的值．
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【推荐2】已知函数
.
(1)若函数
为减函数，求实数 的取值范围；
(2)若
恒成立，证明：
.
.(1)若函数
为减函数，求实数 的取值范围；(2)若
恒成立，证明：.
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(0.4)
【推荐1】已知函数
，
．
（1）若
，且直线
是曲线的一条切线，求实数
的值；
（2）若不等式
对任意
恒成立，求的取值范围；
（3）若函数
有两个极值点，
，且
，求的取值范围．
，． （1）若
，且直线是曲线的一条切线，求实数的值； （2）若不等式
对任意恒成立，求的取值范围； （3）若函数
有两个极值点，，且，求的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知函数
,直线
为曲线的切线（
为自然对数的底数）.
(1)求实数的值；
(2)用
表示
中的最小值，设函数
，若函数
为增函数，求实数的取值范围.
,直线为曲线的切线（为自然对数的底数）.(1)求实数
的值；(2)用
表示中的最小值，设函数，若函数为增函数，求实数的取值范围.
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.
，若关于
的方程
有解，求实数
.
