已知函数
,直线
为曲线
的切线（
为自然对数的底数）.
(1)求实数
的值；
(2)用
表示
中的最小值，设函数
，若函数
为增函数，求实数
的取值范围.
,直线为曲线的切线（为自然对数的底数）.(1)求实数
的值；(2)用
表示中的最小值，设函数，若函数为增函数，求实数的取值范围.
更新时间：2018-08-30 11:17:06
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【推荐1】已知函数
，是常数且
.
（1）若曲线在
处的切线经过点
，求的值；
（2）若
（
是自然对数的底数），试证明：①函数
有两个零点，②函数的两个零点
满足
.
，是常数且.（1）若曲线
在处的切线经过点，求的值；（2）若
（是自然对数的底数），试证明：①函数有两个零点，②函数的两个零点满足.
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【推荐2】已知函数
，
，其中
，曲线
在点
处的切线与曲线
相切于点
．
(1)若
，求；
(2)证明：
．
，，其中，曲线在点处的切线与曲线相切于点．(1)若
，求；(2)证明：
．
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.
，求实数
.
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【推荐1】已知函数
.
(1)若
在
上单调递增，求实数的取值范围；
(2)当
时，求证：在上有唯一零点.
.(1)若
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)当
时，求证：在上有唯一零点.
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【推荐2】已知函数
．
(1)若
在
上单调递增，求实数a的取值范围；(2)若
对
恒成立，求实数a的取值范围．
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解题方法
【推荐3】已知函数
．
(1)当
时，
恒成立，求b的值；
(2)当
，且
时，
恒成立，求b的取值范围．
．(1)当
时，恒成立，求b的值；(2)当
，且时，恒成立，求b的取值范围．
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【推荐1】已知
，
，
是关于x的方程
的三个不同的根，且
.
(1)求a的取值范围；
(2)证明：
.
，，是关于x的方程的三个不同的根，且.(1)求a的取值范围；
(2)证明：
.
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【推荐2】函数
的图象在
处的切线方程是
.
（1）求a，b的值；
（2）若
，证明：
.
的图象在处的切线方程是.（1）求a，b的值；
（2）若
，证明：.
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，其中
，判断函数的单调性，并写出证明过程；
，求证：对任意
，都有
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【推荐1】已知函数
，
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
恒成立，求实数的取值范围．
，.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
恒成立，求实数的取值范围．
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真题
解题方法
【推荐2】（1）设函数
，证明：当
时，
；
（2）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽到的20个号码互不相同的概率为
，证明：
.
，证明：当时，；（2）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽到的20个号码互不相同的概率为
，证明：.
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