如图，在平面直角坐标系xOy中，
，
分别是椭圆
的左，右焦点，点P是椭圆E上一点，满足
轴，
．
（1）求椭圆E的离心率；
（2）过点
的直线l与椭圆E交于两点A，B，若在椭圆B上存在点Q，使得四边形OAQB为平行四边形，求直线l的斜率．
，分别是椭圆的左，右焦点，点P是椭圆E上一点，满足轴，．（1）求椭圆E的离心率；
（2）过点
的直线l与椭圆E交于两点A，B，若在椭圆B上存在点Q，使得四边形OAQB为平行四边形，求直线l的斜率．
更新时间：2019-12-12 15:22:03
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
的短半轴长为1，焦距为
．
(1)求椭圆的离心率；
(2)设椭圆的右顶点为
，过点
且斜率为
的直线交椭圆E于不同的两点
，直线
分别与直线
交于点
．求
的取值范围．
：的短半轴长为1，焦距为．(1)求椭圆
的离心率；(2)设椭圆
的右顶点为，过点且斜率为的直线交椭圆E于不同的两点，直线分别与直线交于点．求的取值范围．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，已知椭圆的标准方程为
，斜率为k且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A､B两点.
(1)若
与
共线.
（i）求椭圆的离心率；
（ii）设P为椭圆上任意一点，且
（λ，μ∈R），当
时，求证：
.
(2)已知椭圆的面积
，当k=1时，△AOB的面积为
，求
的最小值.
，斜率为k且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A､B两点.(1)若
与共线.（i）求椭圆的离心率；
（ii）设P为椭圆上任意一点，且
（λ，μ∈R），当时，求证：.(2)已知椭圆的面积
，当k=1时，△AOB的面积为，求的最小值.
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：
的左焦点为
为直角三角形，求
，
，点
是椭圆
”是“
轴对称”的什么条件？并说明理由；
，点
为直线
，
分别交椭圆
的周长是否为定值？请说明理由.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点为
，
为
上一点，
垂直于
轴，且
、
、
成等差数列，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线l过点
，与椭圆交于
两点，且点在轴上方. 记
的内切圆半径分别为
，若
，求直线
的方程.
的左、右焦点为，为上一点，垂直于轴，且、、成等差数列，.（1）求椭圆
的方程；（2）直线l过点
，与椭圆交于两点，且点在轴上方. 记的内切圆半径分别为，若，求直线的方程.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆中有两顶点为
，
，一个焦点为
.
(1)若直线过点
且与椭圆交于，
两点，当
时，求直线的方程；
(2)若直线过点
且与椭圆交于，两点，并与轴交于点，直线
与直线
交于点
，当点异，
两点时，试问
是否是定值？若是，请求出此定值，若不是，请说明理由.
，，一个焦点为.(1)若直线
过点且与椭圆交于，两点，当时，求直线的方程；(2)若直线
过点且与椭圆交于，两点，并与轴交于点，直线与直线交于点，当点异，两点时，试问是否是定值？若是，请求出此定值，若不是，请说明理由.
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(a＞b＞0)的左焦点，点A，B分别为椭圆C的右顶点和上顶点，点P(
，
)在椭圆C上，且满足OP∥AB．
和
，且满足
