如图，直四棱柱
中，底面ABCD是
的菱形，A
，AB=2，点E在棱C
上，点F是棱
的中点；
（Ⅰ）若E是CC1的中点，求证：EF∥平面A1BD；
（Ⅱ）求出CE的长度，使得A1﹣BD﹣E为直二面角．
中，底面ABCD是的菱形，A，AB=2，点E在棱C上，点F是棱的中点；（Ⅰ）若E是CC1的中点，求证：EF∥平面A1BD；
（Ⅱ）求出CE的长度，使得A1﹣BD﹣E为直二面角．
12-13高三上·浙江宁波·期中 查看更多[1]
（已下线）2011～2012学年浙江省宁波市鄞州高级中学上学期期中高三数学试卷
更新时间：2016-12-01 13:12:19
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】圆柱
如图所示，
为下底面圆的直径，
为上底面圆的直径，
底面
，
，
，
.
(1)证明：
面
.
(2)求圆柱的体积.
如图所示，为下底面圆的直径，为上底面圆的直径，底面，，，.(1)证明：
面.(2)求圆柱
的体积.
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解答题-证明题
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(0.65)
解题方法
【推荐2】如图1所示，
是水平放置的矩形，
，
．如图2所示，将
沿矩形的对角线
向上翻折，使得平面
平面
．的体积
；
(2)试判断与证明以下两个问题：
① 在平面上是否存在经过点
的直线
，使得
？
② 在平面上是否存在经过点的直线，使得
？
是水平放置的矩形，，．如图2所示，将沿矩形的对角线向上翻折，使得平面平面．
的体积；(2)试判断与证明以下两个问题：
① 在平面
上是否存在经过点的直线，使得？② 在平面
上是否存在经过点的直线，使得？
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中，
是边长为1的正方形，平面
平面
分别是
的中点.
平面
平面
；
解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，已知四棱锥
的底面是平行四边形，侧面PAB是等边三角形，
，
，
．
(1)求证：面
面ABCD；
(2)设Q为侧棱PD上一点，四边形BEQF是过B，Q两点的截面，且
平面BEQF，是否存在点Q，使得平面
平面PAD？若存在，确定点Q的位置；若不存在，说明理由．
的底面是平行四边形，侧面PAB是等边三角形，，，．(1)求证：面
面ABCD；(2)设Q为侧棱PD上一点，四边形BEQF是过B，Q两点的截面，且
平面BEQF，是否存在点Q，使得平面平面PAD？若存在，确定点Q的位置；若不存在，说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥SABCD中，平面SAD⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且P为AD的中点．
（1）求证：CD⊥平面SAD；
（2）若SA＝SD，M为BC的中点，在棱SC上是否存在点N，使得平面DMN⊥平面ABCD？并证明你的结论．
（1）求证：CD⊥平面SAD；
（2）若SA＝SD，M为BC的中点，在棱SC上是否存在点N，使得平面DMN⊥平面ABCD？并证明你的结论．
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中，底面ABCD为矩形，
为等腰直角三角形，
，
，F是BC的中点．
平面
为等边三角形，在（1）的条件下，求直线SE与平面SBC所成角的正弦值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是菱形．
(1)若点E是PD的中点，证明：
平面
；
(2)若
， 
，且平面
平面，求二面角
的正切值．
中，底面是菱形． (1)若点E是PD的中点，证明：
平面；(2)若
， ，且平面平面，求二面角的正切值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知斜三棱柱—
，侧面
与底面
垂直，∠
，
，且
⊥
，＝.
（1）试判断
与平面
是否垂直，并说明理由；
（2）求侧面
与底面所成锐二面角的余弦值．
—，侧面与底面垂直，∠，，且⊥，＝.（1）试判断
与平面是否垂直，并说明理由；（2）求侧面
与底面所成锐二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，
是圆柱的底面直径且，
是圆柱的母线且
，点是圆柱底面圆周上的点．
（1）求证：
平面
；
（2）当三棱锥
体积最大时，求二面角
的大小．（结果用反三角函数值表示）
是圆柱的底面直径且，是圆柱的母线且，点是圆柱底面圆周上的点．（1）求证：
平面；（2）当三棱锥
体积最大时，求二面角的大小．（结果用反三角函数值表示）
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