圆柱
如图所示，
为下底面圆的直径，
为上底面圆的直径，
底面
，
，
，
.
(1)证明：
面
.
(2)求圆柱的体积.
如图所示，为下底面圆的直径，为上底面圆的直径，底面，，，.(1)证明：
面.(2)求圆柱
的体积.
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河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（三）数学试题广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习
更新时间：2022/05/26 14:43:43
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解题方法
【推荐1】如图，正方体
的棱长为1，在正方体内随机取一点M.求：
(1)使四棱锥
的体积小于
的概率;
(2)落在以正方体的中心为球心，半径为
的球的内部的概率
的棱长为1，在正方体内随机取一点M.求：(1)使四棱锥
的体积小于的概率;(2)落在以正方体的中心为球心，半径为
的球的内部的概率
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名校
【推荐2】如图，该几何体由半圆柱体与直三棱柱构成，半圆柱体底面直径
，
，
，D为半圆弧
的中点，若异面直线BD和
所成角的大小为
．
（1）证明：
平面
；
（2）求该几何体的表面积和体积；
（3）求点D到平面
的距离．
，，，D为半圆弧的中点，若异面直线BD和所成角的大小为．（1）证明：
平面；（2）求该几何体的表面积和体积；
（3）求点D到平面
的距离．
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中，侧棱
底面
，
为
，
平面
所成角的余弦值；
的体积．
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图所示，四边形
为空间四边形
的一个截面，且截面为平行四边形．
平面．
(2)若
，且
，
，求四边形的面积．
为空间四边形的一个截面，且截面为平行四边形．
平面．(2)若
，且，，求四边形的面积．
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐2】如图所示，在正四棱柱中，点
，
，
分别为棱
，
，
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若，
，求平面与平面
夹角的余弦值．
中，点，，分别为棱，，的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，，求平面与平面夹角的余弦值．
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中，四边形
，
，ABCD均为正方形，E为
的中点，过
，D，E的平面交
于F．证明：
.
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，
，
.为
的中点，点在
上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）设点在
上，且
，证明：
平面
；
（3）在（2）的条件下，判断直线
是否在平面
内，并说明理由.
中，平面，，，，.为的中点，点在上，且.（1）求证：
平面；（2）设点
在上，且，证明：平面；（3）在（2）的条件下，判断直线
是否在平面内，并说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知四棱锥
，其中
面， 
面，为
的中点.
(1)求证：
面；
(2)求证：面
面
.
，其中面， 面，为的中点.(1)求证：
面；(2)求证：面
面.
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，
平面
平面
，证明：
平面
.
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【推荐1】在四棱锥中，底面是菱形，平面
底面，且
．
（1）求证：
；
（2）设
，
，E为的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是菱形，平面底面，且．（1）求证：
；（2）设
，，E为的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】已知矩形所在平面，
，为线段上一点，为线段的中点．
（1）当为的中点时，求证：
；
（2）当
时，求证：
平面．
矩形所在平面，，为线段上一点，为线段的中点．（1）当
为的中点时，求证：；（2）当
时，求证：平面．
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【推荐3】如图，四边形ABCD是圆柱OQ的轴截面，圆柱OQ的侧面积为
，点P在圆柱OQ的底面圆周上，且三角形OPB是边长为
的等边三角形，点G是DP的中点.
(1)若G是DP的中点，求证：AG⊥BD；
(2)若
，求GB与平面ABCD所成角的正弦值.
，点P在圆柱OQ的底面圆周上，且三角形OPB是边长为的等边三角形，点G是DP的中点.(1)若G是DP的中点，求证：AG⊥BD；
(2)若
，求GB与平面ABCD所成角的正弦值.
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