如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD垂直底面ABCD，∠PAD＝∠ABC
，设
．
（1）求证：AE垂直BC；
（2）若直线AB∥平面PCD，且DC＝2AB，求证：直线PD∥平面ACE．
，设．（1）求证：AE垂直BC；
（2）若直线AB∥平面PCD，且DC＝2AB，求证：直线PD∥平面ACE．
更新时间：2019-12-26 17:01:09
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解题方法
【推荐1】如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．求证：
（1）AC⊥PB；
（2）PB//平面AEC.
（1）AC⊥PB；
（2）PB//平面AEC.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，平面
⊥底面，
为AD的中点，
是棱
上的点，
，
．
（1）若点是棱的中点，求证：
平面
；
（2）求证：平面
⊥平面.
中，底面为直角梯形，，，平面⊥底面，为AD的中点，是棱上的点，，．（1）若
点是棱的中点，求证：平面；（2）求证：平面
⊥平面.
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中，点
，
分别是棱
，
上的点，点
，
.
平面
；
时，求点
到平面
的距离.
解答题-证明题
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【推荐1】如图，在四棱柱
中，底面为等腰梯形，
，
.平面
平面，四边形
为菱形，
.
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为等腰梯形，，.平面平面，四边形为菱形，.（1）求证：
；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中．
（I）求证：AC⊥BD1；
（Ⅱ）是否存在直线与直线 AA1，CC1，BD1都相交？若存在，请你在图中画出两条满足条件的直线（不必说明画法及理由）；若不存在，请说明理由．
（I）求证：AC⊥BD1；
（Ⅱ）是否存在直线与直线 AA1，CC1，BD1都相交？若存在，请你在图中画出两条满足条件的直线（不必说明画法及理由）；若不存在，请说明理由．
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名校
【推荐3】如图，四边形中，
，
，
，沿对角线
将
翻折成
，使得
.
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，沿对角线将翻折成，使得.(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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