已知正方体
的棱长为2，点
分别是所在棱
的中点，点
是面
的中心．如图所示．
(1)求三棱锥
的体积
；
(2)求异面直线
与
所成角的大小．(结果用反三角函数值表示)
的棱长为2，点分别是所在棱的中点，点是面的中心．如图所示．(1)求三棱锥
的体积；(2)求异面直线
与所成角的大小．(结果用反三角函数值表示)
更新时间：2020/01/01 18:49:35
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解题方法
【推荐1】如下图所示，直三棱柱
中，
，
，
为棱
的中点.
(1)探究直线
与平面
的位置关系，并说明理由；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，，，为棱的中点.(1)探究直线
与平面的位置关系，并说明理由；(2)若
，求三棱锥的体积.
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【推荐2】如图所示，在边长为
的菱形
中，
，沿
将三角形
向上折起到
位置，
为
中点，若
为三角形
内一点（包括边界），且
平面.
（1）求点轨迹的长度；
（2）若
平面，求证：平面
平面，并求三棱锥
的体积.
的菱形中，，沿将三角形向上折起到位置，为中点，若为三角形内一点（包括边界），且平面.（1）求点
轨迹的长度；（2）若
平面，求证：平面平面，并求三棱锥的体积.
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底面ABCD，
，
，
，E为PA的中点．
，求三棱锥P-BCE的体积．
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真题
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【推荐1】如图所示，在直三棱柱中，
,
,
，点是
的中点．
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
；
（3）求异面直线
与所成角的余弦值．
中，,,，点是的中点． （1）求证：
； （2）求证：
平面；（3）求异面直线
与所成角的余弦值．
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【推荐2】如图所示，已知长方体的棱长
，
，
，求：
（1）异面直线
与
所成角的大小；
（2）点B到平面
的距离.
的棱长，，，求：（1）异面直线
与所成角的大小；（2）点B到平面
的距离.
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【推荐3】在梯形中，
是线段上一点，
，
，把
沿折起至
，连接
，使得平面
平面
.
(1)证明：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成的角；
中，是线段上一点，，，把沿折起至，连接，使得平面平面.(1)证明：
平面；(2)求异面直线
与所成的角；
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