f(x)是定义在
上的函数，对x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，f(－1)＝2.
(1)求证：f(x)为奇函数；
(2)求证：f(x)是R上的减函数；
(3)求f(x)在[－2，4]上的最值.
上的函数，对x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，f(－1)＝2.(1)求证：f(x)为奇函数；
(2)求证：f(x)是R上的减函数；
(3)求f(x)在[－2，4]上的最值.
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广东省珠海市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.1-3.2阶段巩固提高练习-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）[新教材精创]第3章函数概念与性质练习(1) -人教A版高中数学必修第一 册海南省临高中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题2017-2018学年人教A版高中数学必修1 第二章 章末检测卷5（已下线）2011年广东省梅县东山中学高一上学期期末考试数学试卷
更新时间：2019/12/30 12:27:44
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】设函数
的定义域是
，对于任意实数
，
，恒有
，且当
时，
．
(1)求证：
，且当
时，有
；
(2)判断在上的单调性；
(3)试举出一个满足条件的函数．
的定义域是，对于任意实数，，恒有，且当时，．(1)求证：
，且当时，有；(2)判断
在上的单调性；(3)试举出一个满足条件的函数
．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知
是定义在
上的奇函数，且
若对任意的
且
时，有
成立.
（1）判断在上的单调性，并证明；
（2）解不等式：
；
（3）若
对所有的
，
恒成立，求实数的取值范围.
是定义在上的奇函数，且若对任意的且时，有成立.（1）判断
在上的单调性，并证明；（2）解不等式：
；（3）若
对所有的，恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数
的定义域为
，满足
且
.
(1)求函数
的解析式；
(2)用定义法证明函数
在上单调递增；
(3)解不等式
.
的定义域为，满足且.(1)求函数
的解析式；(2)用定义法证明函数
在上单调递增；(3)解不等式
.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
．
（1）判断并证明的奇偶性；
（2）当
时，
恒成立，求实数的取值范围．
．（1）判断并证明
的奇偶性；（2）当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若与有两个不同的交点，求实数的取值范围．
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)求
的普通方程和的直角坐标方程；(2)若
与有两个不同的交点，求实数的取值范围．
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，的定义域（
，1）.
时，求
时，解不等式
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知定义在上的函数满足：（1）值域为
，且当时，
；（2）对于定义域内任意的实数
，均满足：
，试回答下列问题：
（1）试求
的值；
（2）判断并证明函数的单调性.
上的函数满足：（1）值域为，且当时，；（2）对于定义域内任意的实数，均满足：，试回答下列问题：（1）试求
的值；（2）判断并证明函数
的单调性.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知定义域为R的函数
和
，它们分别满足条件：对
，都有
和
，且对
.
（1）求
的值；
（2）证明函数是奇函数；
（3）证明时，
，且函数在R上是增函数；
（4）试各举出一个符合函数和的具体函数.
和，它们分别满足条件：对，都有和，且对.（1）求
的值；（2）证明函数
是奇函数；（3）证明
时，，且函数在R上是增函数；（4）试各举出一个符合函数
和的具体函数.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知函数对任意实数m、n都满足等式
，当时，
，且
．
(1)判断的奇偶性；
(2)判断的单调性，求在区间
上的最大值；
(3)是否存在实数a，对于任意的
，
，使得不等式
恒成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
对任意实数m、n都满足等式，当时，，且．(1)判断
的奇偶性；(2)判断
的单调性，求在区间上的最大值；(3)是否存在实数a，对于任意的
，，使得不等式恒成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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