已知正四棱柱
，
,
分别是棱
的中点．
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）求四面体
的体积．
，,分别是棱的中点．（1）求异面直线
与所成角的大小；（2）求四面体
的体积．
更新时间：2020-01-11 14:34:04
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名校
【推荐1】如图所示：在五面体ABCDEF中，四边形EDCF是正方形，AD＝DE＝1，∠ADE＝90°，∠ADC＝∠DCB＝120°．
（Ⅰ）求证：平面ABCD⊥平面EDCF；
（Ⅱ）求三棱锥A－BDF的体积．
（Ⅰ）求证：平面ABCD⊥平面EDCF；
（Ⅱ）求三棱锥A－BDF的体积．
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图，已知AB是半圆O的直径，C为
上一动点，
平面ABC，D为弦AC的中点．
(1)证明：
平面PAC．
(2)若
，三棱锥
的体积为
，指出C的位置，并说明理由．
上一动点，平面ABC，D为弦AC的中点． (1)证明：
平面PAC．(2)若
，三棱锥的体积为，指出C的位置，并说明理由．
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中，
，
，
，
为
中点，且
平面
.
的体积.
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，A1在底面ABC内的射影O为底面三角形ABC的中心，如图所示．
（1）连接BC1，求异面直线AA1与BC1所成角的大小；
（2）连接A1C，A1B，求三棱锥C1BCA1的体积．
（1）连接BC1，求异面直线AA1与BC1所成角的大小；
（2）连接A1C，A1B，求三棱锥C1BCA1的体积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在四棱锥
中，底面是边长为
的菱形，对角线
与
相交于点
，
，
平面
，平面
与平面所成的角为45°，
是
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）求直线与平面
所成角的正弦值.
中，底面是边长为的菱形，对角线与相交于点，，平面，平面与平面所成的角为45°，是的中点.（1）证明：平面
平面；（2）求异面直线
与所成角的余弦值；（3）求直线
与平面所成角的正弦值.
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，点D是PA的中点，点F为PC的中点.
和
的大小.
