已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
．经过点
且倾斜角为
的直线
与椭圆交于
、
两点（其中点在
轴上方），
的周长为8．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，把平面
沿轴折起来，使
轴正半轴和轴确定的半平面，与负半轴和轴所确定的半平面互相垂直．
，求异面直线
和
所成角的大小；
②若折叠后的周长为
，求
的大小．
的左、右焦点分别为、．经过点且倾斜角为的直线与椭圆交于、两点（其中点在轴上方），的周长为8．（1）求椭圆
的标准方程；（2）如图，把平面
沿轴折起来，使轴正半轴和轴确定的半平面，与负半轴和轴所确定的半平面互相垂直．
，求异面直线和所成角的大小；②若折叠后
的周长为，求的大小．
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更新时间：2020-01-20 10:41:17
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】如图，已知四边形
由
和
拼接而成，其中
，
，
，
，将
沿着
折起.
（1）若
，求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）当四面体的表面积的最大时，求二面角
的余弦值.
由和拼接而成，其中，，，，将沿着折起.（1）若
，求异面直线与所成角的余弦值；（2）当四面体
的表面积的最大时，求二面角的余弦值.
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，
，记二面角
的平面角为．
(1)若
，
，求三棱锥的体积；
(2)若M为BC的中点，求直线AD与EM所成角的取值范围．
中，，，记二面角的平面角为．(1)若
，，求三棱锥的体积；(2)若M为BC的中点，求直线AD与EM所成角的取值范围．
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且直线
与圆
相切．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线与椭圆相交于不同的两点﹐，
为线段的中点，
为坐标原点，射线
与椭圆相交于点
，且
，求
的面积．
的离心率为，且直线与圆相切．（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆相交于不同的两点﹐，为线段的中点，为坐标原点，射线与椭圆相交于点，且，求的面积．
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知椭圆C：
的长轴是短轴的两倍，点
在椭圆上．不过原点的直线l与椭圆相交于A、B两点，设直线OA、l、OB的斜率分别为
、
、
，且、、恰好构成等比数列．
（Ⅰ）求椭圆C的方程．
（Ⅱ）试探究
是否为定值？若是，求出这个值；否 则求出它的取值范围．
的长轴是短轴的两倍，点在椭圆上．不过原点的直线l与椭圆相交于A、B两点，设直线OA、l、OB的斜率分别为、、，且、、恰好构成等比数列．（Ⅰ）求椭圆C的方程．
（Ⅱ）试探究
是否为定值？若是，求出这个值；否 则求出它的取值范围．
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，
在椭圆
上，其中
为椭圆的离心率．
交于
两点，
为椭圆的焦点，直线
，
与
（异于点
的斜率为定值．
解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，其左、右顶点分别为，，左、右焦点为，
，点为椭圆上异于，的动点，且
的面积最大值为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设过定点
的直线交椭圆于，
两点（与，不重合）证明：直线
与直线
的交点的横坐标为定值.
的离心率为，其左、右顶点分别为，，左、右焦点为，，点为椭圆上异于，的动点，且的面积最大值为.(1)求椭圆
的方程；(2)设过定点
的直线交椭圆于，两点（与，不重合）证明：直线与直线的交点的横坐标为定值.
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解答题-问答题
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困难
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【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
.
（Ⅰ）若
，求点到点
距离的最大值；
（Ⅱ）若过点
且不与坐标轴垂直的直线与椭圆分别交于
两点，点
分别在直线
上，比较
的大小关系，并说明理由.
的左、右焦点分别为.（Ⅰ）若
，求点到点距离的最大值；（Ⅱ）若过点
且不与坐标轴垂直的直线与椭圆分别交于两点，点分别在直线上，比较的大小关系，并说明理由.
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的左、右顶点分别为
，
.
与PA2的斜率乘积为定值；
，设点
，求点
