【推荐1】已知公差不为0的等差数列满足，成等比数列，等差数列前项为，且，.
（1）求数列和的通项公式；
（2）求和.

【推荐2】等差数列的前项和为，已知，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，求.

【推荐3】已知数列是等差数列，它的前项和为，数列是等比数列，，，，，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若 ，设数列的前项和为，求．

【推荐1】设是一个公比为q的等比数列，且，，成等差数列.
（1）求q；
（2）若数列前4项的和，令（），求数列的前n项和.

【推荐2】已知数列的前n项和为，在各项均为正数的等比数列中，，．
(1)求数列与的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

【推荐3】如果无穷数列满足“对任意正整数，都存在正整数k，使得”，则称数列具有“性质P”．
(1)若等比数列的前n项和为，且，，．求证：数列具有“性质P”；
(2)在（1）的条件下，若对任意正整数n恒成立，求实数a的取值范围；
(3)如果各项均为正整数的无穷等比数列具有性质“P”，且、、、四个数中恰有两个出现在中，试求出这两个数的所有可能情况，并求出相应数列首项的最小值，说明理由．

【推荐1】在数列中，，其中．
(1)证明数列是等差数列，并写出证明过程；
(2)设，数列的前项和为，求；
(3)对，使得恒成立，求实数的最小值．

【推荐2】已知数列是公比为2的等比数列，其前n项和为，
（1）在①，②，③，这三个条件中任选一个，补充到上述题干中.求数列的通项公式。
（2）设数列满足，n，求数列的前n项和.

【推荐3】已知公差不为零的等差数列满足，且成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.