已知定义在
的奇函数
满足：①
；②对任意
均有
；③对任意
，均有
.
（1）求
的值；
（2）利用定义法证明在
上单调递减；
（3）若对任意
，恒有
，求实数
的取值范围.
的奇函数满足：①；②对任意均有；③对任意，均有.（1）求
的值；（2）利用定义法证明
在上单调递减；（3）若对任意
，恒有，求实数的取值范围.
更新时间：2020-01-30 13:35:46
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】定义在区间
上的函数，若满足：
，
，都有
，则称是区间上的有界函数，实数
称为函数的上界.
（1）设
，证明：是
上的有界函数；
（2）若函数
是区间
上，以3为上界的有界函数，求实数
的取值范围.
上的函数，若满足：，，都有，则称是区间上的有界函数，实数称为函数的上界.（1）设
，证明：是上的有界函数；（2）若函数
是区间上，以3为上界的有界函数，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
且
.
（1）判断函数
的奇偶性，并证明；
（2）若
，证明函数在区间
上单调递减；
（3）是否存在实数，使得的定义域为
时，值域为
，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.
且.（1）判断函数
的奇偶性，并证明；（2）若
，证明函数在区间上单调递减；（3）是否存在实数
，使得的定义域为时，值域为，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数对任意实数x，
，满足条件
，
且当
时，
.
（1）求证：是R上的递增函数；
（2）解不等式
；
对任意实数x，，满足条件，且当时，.（1）求证：
是R上的递增函数；（2）解不等式
；
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若
，存在
，对任意
，有
恒成立，求
的最小值；
(3)若函数
在
内恰有2023个零点，求与
的值.
.(1)求函数
的单调递增区间；(2)若
，存在，对任意，有恒成立，求的最小值；(3)若函数
在内恰有2023个零点，求与的值.
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，求
的值．
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知定义在
的函数满足：①对
，
，
；②当时，
；③
.
(1)求
，判断并证明的单调性；
(2)若
，使得
，对
成立，求实数
的取值范围；
(3)解关于
的不等式
.
的函数满足：①对，，；②当时，；③.(1)求
，判断并证明的单调性；(2)若
，使得，对成立，求实数的取值范围；(3)解关于
的不等式.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知
，
，函数
，且
.
(1)求
的值；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求a的取值范围.
，，函数，且.(1)求
的值；(2)若对任意
，不等式恒成立，求a的取值范围.
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.
时，求
的零点个数；
，
，且
，证明：
；
，在（2）的条件下，证明：
.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知定义在
上的奇函数满足：
①
；
②对任意的均有
；
③对任意的，
，均有
.
(1)求的值；
(2)证明在
上单调递增；
(3)是否存在实数，使得
对任意的
恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
上的奇函数满足：①
；②对任意的
均有；③对任意的
，，均有.(1)求
的值；(2)证明
在上单调递增；(3)是否存在实数
，使得对任意的恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知函数
能表示为奇函数
和偶函数
的和．
(1)求和的解析式；
(2)利用函数单调性的定义，证明：函数在区间
上是增函数；
(3)令
（
），对于任意
，都有
，求实数的取值范围．
能表示为奇函数和偶函数的和．(1)求
和的解析式；(2)利用函数单调性的定义，证明：函数
在区间上是增函数；(3)令
（），对于任意，都有，求实数的取值范围．
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上的函数
满足：存在常数
，都有
成立，则称
，和
（
为有理数集）是否为有界变差函数；（无需说明理由）
的全变差；
是
上的有界变差函数.
