已知函数
.
（1）求
在点
处的切线方程；
（2）若方程
有两个实数根
，
，且
，证明
.
.（1）求
在点处的切线方程；（2）若方程
有两个实数根，，且，证明.
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江西省八校2022届高三第一次联考数学（理）试题（已下线）第29讲 割线法证明零点差大于某值，切线法证明零点差小于某值-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题09 拿高分题目强化卷（第三篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）中学生标准学术能力诊断性测试2019-2020学年高三1月（一卷）数学（理）试题2020年1月中学生标准学术能力诊断性测试诊断性测试理科数学试卷
更新时间：2020-01-11 13:35:34
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【推荐1】已知函数
．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）设
，证明
．
．（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）设
，证明．
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【推荐2】已知函数
，
．
（1）当
时，求证：对任意
，
；
（2）若函数
图象上不同两点
，
到
轴的距离相等，设图象在点，处切线交点为
，求证：对任意
，点在第二象限．
，．（1）当
时，求证：对任意，；（2）若函数
图象上不同两点，到轴的距离相等，设图象在点，处切线交点为，求证：对任意，点在第二象限．
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【推荐3】已知函数
，
（1）若
，函数图象上所有点处的切线中，切线斜率的最小值为
，求切线斜率取到最小值时的切线方程；
（2）若
有两个极值点，且所有极值的和不小于
，求
的取值范围；
，（1）若
，函数图象上所有点处的切线中，切线斜率的最小值为，求切线斜率取到最小值时的切线方程；（2）若
有两个极值点，且所有极值的和不小于，求的取值范围；
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名校
【推荐1】已知函数
，
.
(1)当
在
处的切线与直线
垂直时，方程
有两相异实数根，求
的取值范围；
(2)若幂函数
的图象关于
轴对称，求使不等式
在
上恒成立的的取值范围.
，.(1)当
在处的切线与直线垂直时，方程有两相异实数根，求的取值范围；(2)若幂函数
的图象关于轴对称，求使不等式在上恒成立的的取值范围.
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)若
，讨论的单调性．
(2)已知关于的方程
恰有个不同的正实数根
．
（i）求的取值范围；
（ii）求证：
．
．(1)若
，讨论的单调性．(2)已知关于
的方程恰有个不同的正实数根．（i）求
的取值范围；（ii）求证：
．
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【推荐3】已知函数
(1)若，讨论函数的单调性；
(2)求方程
的解的个数.
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，讨论函数的单调性；(2)求方程
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