【推荐1】已知函数
(1)求函数的单调递减区间；
(2)若将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，然后再向右平移()个单位长度，所得函数的图象关于轴对称．求的最小值

【推荐2】设函数定义在区间上，若对任意的、、、，当，且时，不等式成立，就称函数具有M性质.
(1)判断函数，是否具有M性质，并说明理由；
(2)已知函数在区间上恒正，且函数，具有M性质，求证：对任意的、，且，有；
(3)①已知函数，具有M性质，证明：对任意的、、，有，其中等号当且仅当时成立；
②已知函数，具有M性质，若、、为三角形的内角，求的最大值.
(可参考：对于任意给定实数、，有，且等号当且仅当时成立.)

【推荐3】给出定义：对于向量，若函数，则称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.
(1)设向量的伴随函数为，若，且，求的值；
(2)已知，，函数的伴随向量为，请问函数的图象上是否存在一点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

【推荐1】已知斜率存在且不为0的直线过点，设直线与椭圆交于两点，椭圆的左顶点为.
（1）若的面积为，求直线的方程；
（2）若直线分别交直线于点，且，记直线的斜率分别为.探究：是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

【推荐2】如图，在梯形中，，点为的中点．
   
(1)求与夹角的余弦值；
(2)以为圆心为半径作圆，点是劣弧（包含两点）上的一点，求的最小值．

【推荐3】已知向量，设函数，．
（1）求的值域；
（2）求的单调区间；
（3）设函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若不等有解，求实数的取值范围．

【推荐1】已知z为复数，为实数.
(1)当时，求复数z在复平面内对应的点Z的集合；
(2)当时，若（）为纯虚数，求的值和的取值范围.

【推荐2】设，问：
（1），满足什么条件时，是实数；
（2），满足什么条件时，是实数.

【推荐3】对于任意的复数，定义运算为．
（1）设集合{均为整数}，用列举法写出集合；
（2）若，为纯虚数，求的最小值；
（3）问：直线上是否存在横坐标、纵坐标都为整数的点，使该点对应的复数经运算后，对应的点也在直线上？若存在，求出所有的点；若不存在，请说明理由．