等差数列
的公差为2, 
分别等于等比数列
的第2项，第3项，第4项.
（1）求数列和的通项公式；
（2）若数列
满足
,求数列的前2020项的和．
的公差为2, 分别等于等比数列的第2项，第3项，第4项.（1）求数列
和的通项公式；（2）若数列
满足,求数列的前2020项的和．
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更新时间：2020-01-18 08:03:16
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知数列满足：
，
，
，
为数列的前
项和．
（1）若是递增数列，且
成等差数列，求
的值；
（2）已知
，且
是递增数列，
是递减数列，求数列的通项公式；
（3）已知
，对于给定的正整数，试探究是否存在一个满足条件的数列，使得
．若存在，写出一个满足条件的数列；若不存在，请说明理由．
满足：，，，为数列的前项和．（1）若
是递增数列，且成等差数列，求的值；（2）已知
，且是递增数列，是递减数列，求数列的通项公式；（3）已知
，对于给定的正整数，试探究是否存在一个满足条件的数列，使得．若存在，写出一个满足条件的数列；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】设数列的前项和为，点
均在函数
的图象上．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若为等比数列，且
，求数列
的前n项和
．
的前项和为，点均在函数的图象上．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）若
为等比数列，且，求数列的前n项和．
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为等差数列
的公差，数列
的前
（
，若实数
（
，
），则称
具有性质
.
、
是否具有性质
，并说明理由；
是单调递增数列，求证：对任意的
（
都不具有性质
是数列
的前
都具有性质
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设
，若无穷数列满足以下性质，则称为
数列：①
，（且
）．②
的最大值为k．
(1)若数列为公比为q的等比数列，求q的取值范围，使得为数列．
(2)若数列满足：
，使得
成等差数列，
①数列是否可能为等比数列？并说明理由；
②记数列满足
，数列满足
，且
，判断与的单调性，并求出
时，n的值．
，若无穷数列满足以下性质，则称为数列：①，（且）．②的最大值为k．(1)若数列
为公比为q的等比数列，求q的取值范围，使得为数列．(2)若
数列满足：，使得成等差数列，①数列
是否可能为等比数列？并说明理由；②记数列
满足，数列满足，且，判断与的单调性，并求出时，n的值．
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【推荐2】已知为等差数列，为等比数列，
，
，
.
(1)求和的通项公式；
(2)记的前n项和为，求
的最小值；
(3)设
求数列的前2n项和.
为等差数列，为等比数列，，，.(1)求
和的通项公式；(2)记
的前n项和为，求的最小值；(3)设
求数列的前2n项和.
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，
． 
，求数列
【推荐1】已知在各项均不相等的等差数列中，，且
，
，
成等比数列，数列中，
，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)求证：
是等比数列，并求的通项公式；
(3)设
，求数列的前
项的和
．
中，，且，，成等比数列，数列中，，，．(1)求
的通项公式；(2)求证：
是等比数列，并求的通项公式；(3)设
，求数列的前项的和．
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【推荐2】在数列中，，
.
(1)求，
；
(2)记
.
（i）证明数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（ii）对任意的正整数，设
，求数列的前项和.
中，，.(1)求
，；(2)记
.（i）证明数列
是等差数列，并求数列的通项公式；（ii）对任意的正整数
，设，求数列的前项和.
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；数列
，
．
，
，求
；
，求证：
．
