如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E在棱AB上移动．
（1）证明：D1E⊥A1D；
（2）若EB
，求二面角D1﹣EC﹣D的大小．
（1）证明：D1E⊥A1D；
（2）若EB
，求二面角D1﹣EC﹣D的大小．
更新时间：2020-01-19 11:18:05
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5).
(1)求以
为邻边的平行四边形的面积;
(2)若|a|=
,且a分别与
垂直,求向量a的坐标.
(1)求以
为邻边的平行四边形的面积;(2)若|a|=
,且a分别与垂直,求向量a的坐标.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知空间三点A(0,2,3)，B(－2,1,6)，C(1，－1,5)．
(1)若
，且
分别与
，
垂直，求向量的坐标；
(2)若
∥
，且
，求点P的坐标．
(1)若
，且分别与，垂直，求向量的坐标；(2)若
∥，且，求点P的坐标．
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为
；
与平面
所成角的正弦值；
到平面
解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图，三角形
与梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
，
，
，
、
分别为
、
的中点．
平面
；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
与梯形所在的平面互相垂直，，，，，，、分别为、的中点．
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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(0.65)
名校
【推荐2】如图，已知长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝3，BC＝2，CC1＝5，E是棱CC1上不同于端点的点，且
．
（1） 当∠BEA1为钝角时，求实数λ的取值范围；
（2） 若λ＝
，记二面角B1－A1B－E的的大小为θ，求|cosθ|．
．（1） 当∠BEA1为钝角时，求实数λ的取值范围；
（2） 若λ＝
，记二面角B1－A1B－E的的大小为θ，求|cosθ|．
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【推荐3】如图所示，已知四棱柱
，四边形为直角梯形，
，
，
，平面
平面，
.
（1）若
为
的中点，
为线段
上的一动点，当
平面
，求
的长；
（2）在（1）的条件下，求二面角
的余弦值.
，四边形为直角梯形，，，，平面平面，.（1）若
为的中点，为线段上的一动点，当平面，求的长；（2）在（1）的条件下，求二面角
的余弦值.
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