设
或
，
，若
是
的充分条件．
（1）求证：函数
的图像总在直线
的下方；
（2）是否存在实数
，使得不等式
对一切实数
恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
或，，若是的充分条件．（1）求证：函数
的图像总在直线的下方；（2）是否存在实数
，使得不等式对一切实数恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
更新时间：2020-01-31 22:41:09
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解题方法
【推荐1】已知函数
，
(1)当
时，求
在区间
上最大值和最小值；
(2)如果方程
有三个不相等的实数解
，求
的取值范围.
，(1)当
时，求在区间上最大值和最小值；(2)如果方程
有三个不相等的实数解，求的取值范围.
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【推荐2】已知函数
，其中
为实数．
（Ⅰ）当
时，求函数的最小值；
（Ⅱ）若在
上为增函数，求实数的取值范围；
（Ⅲ）对于给定的负数，若存在两个不相等的实数
（
且
）使得
，求
的取值范围.
，其中为实数．（Ⅰ）当
时，求函数的最小值；（Ⅱ）若
在上为增函数，求实数的取值范围；（Ⅲ）对于给定的负数
，若存在两个不相等的实数（ 且 ）使得，求的取值范围.
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【推荐3】已知函数
，（
，a为常数）．
(1)讨论函数
的奇偶性；
(2)若函数有3个零点，求实数a的取值范围；
(3)记
，若
与
在
有两个互异的交点，且
，求证：
．
，（，a为常数）．(1)讨论函数
的奇偶性；(2)若函数
有3个零点，求实数a的取值范围；(3)记
，若与在有两个互异的交点，且，求证：．
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【推荐1】已知函数
，用
表示m，n中的最小值，设函数
(1)当a=1时，求h(x)的最大值；
(2)在（1）的前提下，若y=k与h(x)有两个交点，求k的取值范围；
(3)讨论h(x)零点的个数
，用表示m，n中的最小值，设函数(1)当a=1时，求h(x)的最大值；
(2)在（1）的前提下，若y=k与h(x)有两个交点，求k的取值范围；
(3)讨论h(x)零点的个数
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【推荐2】设函数f(x)＝
，x∈R且x≠1.
(1)求f
＋f
＋f
＋f
＋f(4)＋f(6)＋f(8)＋f(10)的值；
(2)就m的取值情况，讨论关于x的方程f(x)＋x＝m在x∈[2，3]上解的个数．
，x∈R且x≠1.(1)求f
＋f＋f＋f＋f(4)＋f(6)＋f(8)＋f(10)的值；(2)就m的取值情况，讨论关于x的方程f(x)＋x＝m在x∈[2，3]上解的个数．
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（
）.
，
，求证：函数
在
上是增函数；
，
，若
，求实数
的取值范围.
