【推荐1】设，求函数的最小值.

【推荐2】若f(x)＝x²－x＋b，且f(log₂a)＝b，log₂f(a)＝2(a>0且a≠1)．
（1）求a,b的值；
（2）求f(log₂x)的最小值及相应x的值．

【推荐3】已知函数
(1)若函数的零点是，求的值；
(2)设在区间上的最大值为，求的解析式

【推荐1】若函数对于定义域内的某个区间内的任意一个，满足，则称函数为上的“局部奇函数”；满足，则称函数为上的“局部偶函数”.已知函数其中为常数.
（1）若为上的“局部奇函数”，当时，求不等式的解集；
（2）已知函数在区间上是“局部奇函数”，在区间上是“局部偶函数”，
（i）求函数的值域；
（ii）对于上的任意实数不等式恒成立，求实数的取值范围.

【推荐2】设函数，
（1）用定义证明：函数是R上的增函数；
（2）化简，并求值：；
（3）若关于x的方程在上有解，求k的取值范围．

【推荐3】已知函数且）为定义在R上的奇函数
(1)利用单调性的定义证明：函数在R上单调递增；
(2)若关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若函数有且仅有两个零点，求实数k的取值范围．

【推荐1】设函数是奇函数．
（Ⅰ）求常数的值；
（Ⅱ）若，，求的取值范围；
（Ⅲ）若，且函数在上的最小值为，求的值．

【推荐2】已知函数为奇函数，.
(1)求实数的值；
(2)，，使得，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数是偶函数，函数是奇函数.
(1)求a，b的值；
(2)①；②.在上面的两个不等式中选择一个，使得所选不等式在上恒成立，求实数m的取值范围.