如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
、
均为等边三角形，
为
的中点，点
在
上.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若点是线段的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，、均为等边三角形，为的中点，点在上.（1）求证：平面
平面；（2）若点
是线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值.
更新时间：2020-02-10 09:44:10
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在直角梯形
中，
，
，
，
，为线段
中点，将
沿
折起，使
，得到几何体
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，，，为线段中点，将沿折起，使，得到几何体.(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，侧面
底面，侧棱
，底面是直角梯形，其中
，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
.
（2）试问在棱上是否存在点
，使得面
面，若存在，试指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由.
中，侧面底面，侧棱，底面是直角梯形，其中，，，.（1）求证：平面
平面.（2）试问在棱
上是否存在点，使得面面，若存在，试指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由.
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，
，
为
在
上且
．
⊥平面
； 
所成角的正弦值．
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，已知
，
分别
和
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)判断与
是否垂直，并说明理由；
(3)求
与平面
所成角的正弦值.
中，已知，分别和的中点.(1)求证：
平面；(2)判断
与是否垂直，并说明理由；(3)求
与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，平面
平面，四边形是梯形，
，
，，
分别是棱，的中点．
平面．
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，四边形是梯形，，，，分别是棱，的中点．
平面．(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】三棱柱中，
平面ABC，D是AC的中点，
与
交于点E，F在线段上，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求直线BC与平面所成的角的正弦值．
中，平面ABC，D是AC的中点，与交于点E，F在线段上，且．(1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)求直线BC与平面
所成的角的正弦值．
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