三棱柱
中，
平面ABC，D是AC的中点，
与
交于点E，F在线段上，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求直线BC与平面所成的角的正弦值．
中，平面ABC，D是AC的中点，与交于点E，F在线段上，且．(1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)求直线BC与平面
所成的角的正弦值．
更新时间：2023-04-20 16:49:27
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
平面．
(1)证明：
；
(2)若
为
中点，则在线段
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
中，底面为菱形，平面．(1)证明：
；(2)若
为中点，则在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图(1)在等腰
中，D，E，F分别是AB，AC和BC边的中点，
，
现将沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如图(2))
(I)试判断直线AB与平面DEF的位置关系，
并说明理由；(II).求二面角E-DF-C的余弦值；
(III)在线段BC是否存在一点P，但AP
DE？证明你的结论.
中，D，E，F分别是AB，AC和BC边的中点，，现将
沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如图(2))(I)试判断直线AB与平面DEF的位置关系，
并说明理由；(II).求二面角E-DF-C的余弦值；
(III)在线段BC是否存在一点P，但AP
DE？证明你的结论.
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底面
，
是边长为2的正三角形，底面
为
的中点.
平面
；
的距离.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，分别为
，
的中点，且
，
，
.
（1）求证：平面
；
（2）若
且
，三棱锥的体积为1，求点
到平面
的距离.
中，，分别为，的中点，且，，.（1）求证：
平面； （2）若
且，三棱锥的体积为1，求点到平面的距离.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图,矩形和梯形
所在平面互相垂直，
，
,
.
（Ⅰ）求证：
平面;
（Ⅱ）当的长为何值时,二面角
的大小为60°．
和梯形所在平面互相垂直，，,. （Ⅰ）求证：
平面;（Ⅱ）当
的长为何值时,二面角的大小为60°．
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，
，
，
，M是棱PB的中点.
平面
；
的体积.
解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】在棱长为2的正方体
中，
分别是棱
的中点，直线
与平面
交于点
.
(1)求
的长；
(2)若
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，分别是棱的中点，直线与平面交于点.(1)求
的长；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，四棱台的上、下底面均为菱形，平面，
，
，
．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
的上、下底面均为菱形，平面，，，．（Ⅰ）证明：平面
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
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⊥平面
点
平面
所成角的正弦值.
