如图，四棱台
的上、下底面均为菱形，
平面
，
，
，
．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
的上、下底面均为菱形，平面，，，．（Ⅰ）证明：平面
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
20-21高三下·河南·阶段练习 查看更多[4]
（已下线）考点34 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮皖豫名校联盟体2021届高三4月第三次考试数学（理）试题河南省“顶尖计划”2021届高三第三次考试理科数学试题全国1卷地区联考“顶尖计划”2021届高三毕业班第三次考试理科数学试题
更新时间：2021-05-21 14:44:00
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求点
到平面
的距离.
中，，，.(1)证明：平面
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，圆柱
内有一个三棱柱
,三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且
是圆
的直径．
（1）证明：平面
平面
；
（2）设
，在圆柱内随机选取一点，记该点取自三棱柱内的概率为
.
（i）当点
在圆周上运动时，求的最大值；
（ii）如果平面
与平面
所成的角为
，当取最大值时，求
的值.
内有一个三棱柱,三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且是圆的直径．（1）证明：平面
平面；（2）设
，在圆柱内随机选取一点，记该点取自三棱柱内的概率为.（i）当点
在圆周上运动时，求的最大值；（ii）如果平面
与平面所成的角为，当取最大值时，求的值.
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，在
中，
，
于
现将
为直二面角
如图
，
是棱
、
、
．
平面
；
，且棱
，求二面角
的正弦值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在正方体中，点
、
分别在、
上，且
，
．
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，点、分别在、上，且，．(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，三棱柱中，
，且
,O为
中点，
平面
.
（1）求二面角
的余弦值；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，且,O为中点，平面.（1）求二面角
的余弦值；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，已知四边形为菱形，对角线与
相交于O，
，点E不在平面内，平面
平面
直线
平面，
.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
为菱形，对角线与相交于O，，点E不在平面内，平面平面直线平面，.（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知四棱锥 中，
.
（1）证明：顶点
在底面的射影在
的平分线上；
（2）求二面角
的余弦值.
中，.（1）证明：顶点
在底面的射影在的平分线上；（2）求二面角
的余弦值.
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(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，
面ABCD，
，且
，
，
，
，，N为PD的中点.
(1)求证：
平面PBC；
(2)求平面PAD与平面PBC夹角的余弦值；
(3)已知线段PD上存在一点M，使得
，求直线CM与平面PBC所成角的正弦值.
中，面ABCD，，且，，，，，N为PD的中点.(1)求证：
平面PBC；(2)求平面PAD与平面PBC夹角的余弦值；
(3)已知线段PD上存在一点M，使得
，求直线CM与平面PBC所成角的正弦值.
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.
平面
与底面
，
，
，求二面角
的正弦值.
