【推荐1】在平面直角坐标系xoy中，角与的顶点均为坐标原点O，始边均为x轴的非负半轴．若角的终边OP与单位圆交于点，将OP绕原点O按逆时针方向旋转后与角的终边OQ重合．
(1)求的值；
(2)求的值．

【推荐2】在平面直角坐标系中，角以为始边，其终边与单位圆的交点为.
（1）求，的值；
（2）若，求函数的最小正周期和单调递增区间.

【推荐3】如图所示，在平面直角坐标系中，以轴的非负半轴为始边作钝角和锐角，它们的终边分别与单位圆交于两点，过分别作轴于点轴于点，线段的长分别为.

(1)求；
(2)求.

【推荐1】已知函数 (其中  0)
(1)对x₁，x₂  R，都有 f (x₁)  f (x)  f (x₂ )，且 ，求 f (x) 的单调递增区间；
(2)已知 0＜ω＜5，函数 f (x) 图象向右平移个单位，得到函数 g(x) 的图象， x 是 g(x) 的一个零点，若函数 g(x) 在，且m  n) 上恰好有 10 个零点， 求 n  m 的最小值；
(3)已知函数(其中a  0) ，在第（2）问条件下，若对任意 ， 存在，使得 成立，求实数 a 的取值范围．

【推荐2】已知平面向量，，，其中．
(1)求函数的单调增区间；
(2)将函数的图象所有的点向右平移个单位，再将所得图象上各点横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再向下平移1个单位得到的图象，若在上恰有2个解，求m的取值范围．

【推荐3】已知函数，其中，若实数满足时，的最小值为.
(1)求的值及的单调递减区间；
(2)若不等式对任意时恒成立，求实数应满足的条件；

【推荐1】已知角的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y=2x上.则
(1)求的值；
(2)已知，，求的值.

【推荐2】的内角的对边分别为，已知，．
(1)求；
(2)若，求的面积．

【推荐3】已知函数.
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）当时，求的取值范围．

【推荐1】已知函数．
(1)化简函数；
(2)已知常数，若函数在区间上是增函数，求的取值范围

【推荐2】已知，求下列各式的值：
(1)；
(2)．

【推荐3】（1）已知，求的值.
（2）化简求值：；