如图，在四棱锥
中，
，
，
平面ABCD，
，
，E是棱PC上一点，F是AB的中点.
（1）证明：
平面ADE；
（2）若
，O为点E在平面PAB上的正投影，求四棱锥
的体积.
中，，，平面ABCD，，，E是棱PC上一点，F是AB的中点.（1）证明：
平面ADE；（2）若
，O为点E在平面PAB上的正投影，求四棱锥的体积.
更新时间：2020-02-14 07:58:18
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
为等腰梯形，
，
为等腰梯形的高，
，
平面
，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求将
以
为旋转轴旋转一周得到的几何体的体积.
中，底面为等腰梯形，，为等腰梯形的高，，平面，，.(1)证明：平面
平面；(2)求将
以为旋转轴旋转一周得到的几何体的体积.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在四棱柱
中，底面为平行四边形，
平面．
，
（1）证明：平面
平面
；
（2）若直线
与底面所成角为
，
，
，
分别为
，
，
的中点，求三棱锥
的体积．
中，底面为平行四边形，平面．，（1）证明：平面
平面；（2）若直线
与底面所成角为， ，，分别为，，的中点，求三棱锥的体积．
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，
，
，
，
上一点，且
，
中点．
；
大小为
，求棱锥
的体积．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在多面体
中，四边形与
均为直角梯形，平面
平面，
，
，
，
，
．
（1）已知点
为
上一点，且
，求证：
平面
；
（2）已知直线
与平面所成角的正弦值为
，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，四边形与均为直角梯形，平面平面，，，，，．（1）已知点
为上一点，且，求证：平面；（2）已知直线
与平面所成角的正弦值为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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适中
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解题方法
【推荐2】四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
是正三角形，点是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，平面平面，，，，是正三角形，点是的中点．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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的正方形，
的中点．
//平面
；
的体积为
，求三棱柱
的体积．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，三棱柱
所有的棱长均为1，且四边形
为正方形，又 
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
和平面
所成角的正弦值.
所有的棱长均为1，且四边形为正方形，又 .（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求直线
和平面所成角的正弦值.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在多面体ABCDE中，
平面ABC，点D到平面ABC的距离为2， 
是正三角形， 
，
．
(1)证明：
；
(2)求平面ABC与平面BED所成角的正弦值．
平面ABC，点D到平面ABC的距离为2， 是正三角形， ，．(1)证明：
；(2)求平面ABC与平面BED所成角的正弦值．
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如图所示，其中四边形
，
平面
，
上.若直线
平面
，求
的值；
